一个简单的数学：乌托邦的分配难题

Rousseau 发表于 2010-7-23 16:17

淡泊 发表于 2010-7-22 13:46
所以每个无私人并不在乎自己是否能够拥有产品，而仅在乎别人是否拥有该产品。
所以，当产品分配完毕后，第二天早晨大家出门一看，那个没有分配到产品的人，他的家门口放了99个产品。
本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考：http://www.pinggu.org/bbs/viewthread.php?tid=864690&page=1&from^^uid=7983

显然，这段文字，只能以，所要分配的资源没有出现任何短缺为前提：

淡泊 发表于 2010-7-22 13:46
二、乌托邦的一个简单的难题
假设有100无私的乌托邦人，要分配99台某种必要的机器（或者99单位某种赖以生存的必需品，而且是必须个人使用的，如长生药丸）。
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楼主自己把自己绕进去了。一开始说是要分配某种必要的机器，但括弧里又改口说是生存必须的。那么我们就以修正过的意思来推导吧。
如果是生存必须品都没有办法满足，那么请问怎么叫生产力高度发达，物质产品极大丰富？
记得，在任何威胁生存的条件下，共产主义的物质前提都是不存在的。

显然，楼主希望完成的是“麦基礼物”式的悖论，
于是就要破坏掉共产主义的基本物质前提假设。

实际上，马克思的共产主义原理是一种反动，是一种针对那些物质条件在当时或者当下的社会生产力条件下已经满足到极限时仍然寄生于剥削和对社会毫无责任心的反动。

我们还是复习一下，马克思的共产主义原理：
物质条件
1）生产力高度发达，社会产品极大丰富
2）建立的按劳分配基础上的按需分配

精神条件
1）消灭剥削和占有他人劳动的生活方式
2）每个人以创造和奉献作为自己的生活方式并且这种价值观作为社会的普遍价值标准

其内在逻辑是完整的，在这个基础上前进而要去动不动就怀疑和否定它。


我们总是怀疑和试图去否定马克思主义某些美好理想的企图来自被那种认为马克思主义政治经济学是一切政治经济学的终结和最高阶段，所以以后读政治经济学只要读了马克思的资本论，别的政治经济学就不要再去读了的误导。这种误导是如此地严重，以至于，我们总是自作聪明地以为发现了马克思理想的矛盾之处，而问题的关键在于，我们现在所处的社会阶段连马克思之前的二、三十年都没有达到！

我们刚刚意识到重商主义的外贸经济是如何坑害了我们，而我们对之的批判还没有彻底
我们连马尔萨斯和李嘉图式的辩论都没有开始
我们都还在怀疑是否要继续限制人口出生率而这里十有八九的人都不知道西斯蒙第的基本主张

如此破烂的功底就要用函数来否定19世纪中期的经济学了，这和企图用二战时候的螺旋桨飞机来击落美国在范保罗航展上演示的F-22战斗机有什么区别？

本人并没有否定乌托邦，是你自己多心了。我只是提出了一个难题，你能给解了就行了。

比如100个人分99个长生药丸，如何分？这在乌托邦是个悖论。任何新产品都是稀缺和昂贵的，难道乌托邦不需要新产品？那么如何分配？马克思在《宣言》里说的很清楚：大公无私的道德诉求。我不怀疑你的道德，我怀疑的是你这种无私道德能否解决乌托邦的分配难题？你可以将长生的机会让给别人，但别人是同样这样思考的。你死了，会降低别人的效用。所以你还是要活着！

因此，死还是活着，再一次成为致命的话题！

Rousseau 发表于 2010-7-23 15:50
我还是说，没事不要或者尽可能少用这种函数。
必须懂得，数字是在语言文字的抽象基础上的再抽象。
你一再抽象了，就很难精确描述你想要描述的对象了，这和镜头清晰度越高，镜头角度越小是一个道理。

淡泊 发表于 2010-7-22 13:46
三、乌托邦的分配与消费过程
1、根据“无私人”假设，无私人的效用与产品Q的多少无关，而与其他人的效用的多少正相关。

一看就错了呀。
无私人的效用怎么可能与产品的多少无关呢？
马克思共产主义原理的基本前提假设就是：
产品极大丰富（但这个丰富不是无穷的意思，而是应该被理解为，和届时的社会所需要相比，完全不值得人去为了某种需求而激烈对抗的意思），同时，他规定了，按需分配（这个按需分配不是说你想要啥就给啥，举个例子：不是说你要银河系围着你转也给你办到，而是说你有当时社会生产力条件下的需求，社会的分配体制都会满足你）和人不再以占有和剥削为生活的目的而是以贡献和创造作为自身的价值体现。

这些前提都规定了，即便是无私人，其效用（无论是对己还是对他人）都是受到产品Q的约束的。
同时，无私人的效用也不是仅仅和他人的效用多少正相关。
回到一个简单的例子上：
共产主义社会仍然受到产品约束，那么一旦无私人自身的某项需求已经得不到满足，那么在该项需求上他对别人的效用就无论如何都是零。

然后我们接下来看：

我正在修正我的文章，还没有思考成熟。现在是探讨，请你提出正确的答案吧！

乌托邦模型更多的是一厢情愿

这一厢情愿用在数学上还会有不错的成就

用在经济学上，基本可以免了

是这样的：
1、在那样的社会里，怎么会缺乏生活必需品呢？生活必需品都缺乏了，还怎么叫物质极大丰富？？因此这一假设就不成立；
2、如果有这么件东西，全民都很喜欢，都喜欢的了不得！但是每人一个就是不够分。那咋办？很简单啊，我们再多生产点啊！既然大家都这么喜欢，那就多生产呗！

4# 淡泊
扯淡！胡说八道！难道就不能多生产点啊？

malonechan 发表于 2010-7-23 00:45
i dink all outcomes will be stable considering nash equilibriums    since for all situations, the best response function contains both eating and not eating.

商品不可分割的情况下
达不到both eating ，but can not eating

不吃的状态肯定不是帕累托最优的

14# 精忠岳飞
天哪，这是老子的蓝图吧？！呵呵！小国寡民，民至死不相往来。

论道 发表于 2010-7-23 17:10
是这样的：
1、在那样的社会里，怎么会缺乏生活必需品呢？生活必需品都缺乏了，还怎么叫物质极大丰富？？因此这一假设就不成立；
2、如果有这么件东西，全民都很喜欢，都喜欢的了不得！但是每人一个就是不够分。那咋办？很简单啊，我们再多生产点啊！既然大家都这么喜欢，那就多生产呗！

那么，马克思为什么不假定“物质完备”？新产品注定是稀缺和昂贵的，难道乌托邦不需要新产品？比如长生药丸？

"极大丰富",可以理解为没有任何欠缺的丰富,没有比这再丰富的丰富,极端的丰富.这就如同没有短作对比而单独存在的长一样.这可能吗? 所谓"乌托邦",指的就是没有再长的长,没有再美的美,没有再善的善,没有再好的好.... 历史上试图去论证其可行性的人绝不只马克思一个.

无知求知 发表于 2010-7-23 17:30
"极大丰富",可以理解为没有任何欠缺的丰富,没有比这再丰富的丰富,极端的丰富.这就如同没有短作对比而单独存在的长一样.这可能吗? 所谓"乌托邦",指的就是没有再长的长,没有再美的美,没有再善的善,没有再好的好.... 历史上试图去论证其可行性的人绝不只马克思一个.

没有欠缺就是完备。不是吗？但马克思为什么不修改《宣言》里的设想：将物质极大丰富修改为“物质完备”呢？难道是马克思不够严谨吗？我想，我们不需要怀疑马克思在基本条件上的严谨。每一个字都是马克思深思熟虑的结果。