微分方程是绝对的重要, 她的学习大致分三步走:
1. 常微分方程;
2. 偏微分方程;
3. 随机微分方程。
我先推荐偏微分方程教材。唉, 偏微分方程好书真是汗牛充栋,
我只能根据个人偏好来推荐了。
我推荐的是Springer应用数学丛书第一卷:
作者生前是国际知名的纽约大学库朗(Courant)应用数学研究所(简称库朗所)教授,
偏微分方程大家,犹太人。我认为,在库朗所John的学术地位仅次于另一位犹太
偏微分方程大家L.Nirenberg。
Fritz John,
Partial Differential Equations,
Applied Mathematical Sciences, VOL. 1,
Springer, 4th edition, December 9, 1981.
我再啰嗦几句:
1. 该书上世纪80年代科学出版社出过中译本,也许某些大学图书馆可以借到;
2. 该书最近已由世界图书出版公司出版影印本。
3. 个人以为,John这本书只能作为入门书, 想要在偏微分方程领域进一步
深入, 我推荐美国数学会出版的:
Lawrence C. Evans,
Partial Differential Equations, Second Edition,
Graduate Studies in Mathematics,
American Mathematical Society, March 3, 2010.
Lawrence C. Evans目前是美国Bekerly加州大学数学系教授,在偏微分方程领域,
他也算是一位知名专家,他的这部教科书在亚马逊网站上好评如潮。