破解阿喀琉斯永远都追不上乌龟的芝诺悖论

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阿喀琉斯与乌龟赛跑，等乌龟先跑出一段后阿喀琉斯再起跑追赶，

而当他到达被追者的出发点，阿喀琉斯又向前了一段，又有新的出发点在等着它，有无限个这样的出发点

按照这个悖论的逻辑，飞毛腿阿喀琉斯怎么也追不上乌龟

可事实上，大家都知道阿喀琉斯能追上乌龟，并远远超过

可大家都不能很好的辩驳倒这个悖论。

海市在这里就提供一种破解这个著名悖论的逻辑方法。

我们把阿喀琉斯从乌龟一个出发点跑到下一个出发点看做是一个赛程。

可以看出，整个比赛将包含无数个赛程

表面上，每个赛程中，阿喀琉斯跑动的距离是不同的

其实，在海市哲学看来，这些赛程都是相同的。

因为，在每个赛程都规定，阿喀琉斯都要落后乌龟一段距离，

而且，每个赛程都规定，当阿喀琉斯跑完赛程的一半就要结束，并开始下一个赛程

所以，赛程游戏规则就规定了阿喀琉斯不能超过乌龟

即使这样的赛程被重复无限次，最后阿喀琉斯还是不能超过乌龟

芝诺悖论说阿喀琉斯不能超过乌龟，并不是阿喀琉斯跑不过乌龟，而是阿喀琉斯在游戏规则的限制下不能超过乌龟。

这个悖论其实寓言了，在不开明体制下，人才是如何被抹杀的。

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关键词：游戏规则 乌龟赛跑 出发点 飞毛腿 很好的 破解 乌龟 芝诺

这个就像10与9.99999999999999999999999999999999999999999999.............的关系，他们之间是有差距的。但是如果都除以3，那就一样了。

很经典，但又现实
在现实中，并不是能力不行，而是还不能适应社会的规矩，总想超越，但又总被规矩限制

2# orc徽章


数学分析中明确指出10与9.99999999999......是一样的

谢谢楼主的热帖，本质上受益良多

LZ使我汗颜，明明是从BAIDU 上转帖的，且一字不差却不注明。


阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！ 　　“乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总是在追赶者前面。 ”

这只是一个简单的极限问题，学过高数的人都明白。原因是他一直用路程在丈量，完全忽略了时间问题。仔细一想就能发现由于他追赶乌龟用的路程是上一次的十分之一，那么他追赶乌龟的时间也是上一次的十分之一，时间是在不断的被分割，而且在逐渐的趋于0。简单点的说，这就类似于有1秒时间，我们先要过一半即1/2秒，再过一半即1/4秒，再过一半即1/8秒，这样下去我们永远都过不完这1秒，因为无论时间再短也可无限细分。但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗？显然不是。尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等，好像永远无穷无尽。但其实时间的流动是匀速的，1/2、1/4、1/8秒，时间越来越短，看上去无穷无尽，其实加起来只是个常数而已，也就是1秒。所以说，芝诺的悖论是不存在的。