[讨论]期权定价问题的偏微分方程数值解

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<P>请问有哪位大虾做过用偏微分方程数值解法来解决期权定价问题?</P>
<P>有没有相关的文章?小弟现在急需.</P>
<P>qq:376280187</P>
<P>我的<a href="mailto:ecityuye@163.com" target="_blank" >email是ecityuye@163.com</A></P>

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关键词：偏微分方程 期权定价 微分方程 偏微分 数值解 email 文章

有三种常用方法：树图法、蒙特卡罗模拟、有限差分法

不知你要哪一种的？

楼上，你楼上问有限差分，根binomial tree 和MCS沾边吗

楼主，有限差分方法不就是BS用的方法？哪种涉及option pricing的书没讲

偏微分方程数值解法来解决期权定价问题?

finite difference method(or exponential fitted scheme(see Duffe)震荡问题), finite volume method, finite element method.

都可以，如果您是文背景最好不要弄这部分，不是很简单，尤其到nonlinear, high-dimensional,需要很多精力, 而且现在都在搞并行算法了。入门书，可以看strikewerda的书，是关于FDM的。

楼上说的binomial tree 挺不错的,当然MC 也可以，而且简单。

现在比较好的方法是martingale吧
如果使用MC的话，估计一般人都没有好的硬件设备来进行计算

请问楼上的，本帖所提到的这些方法有没有一本或者几本比较好的中文教材可以囊括的？麻烦介绍一下

你可以看看郑振龙的《金融工程》，讲的还算详细

[此贴子已经被作者于2006-5-24 23:01:00编辑过]

我可以建议你去参考中国计量出版社出版的由谢为安、谢一青编写的《金融工程基本工具与原理》这本书的第１００页就有期权定价的微分方程解，很详细的，我想对你会有所帮助的：）

回：二叉树就是有限差分的一种特殊形式，

偏微分方程数值解通用的是有限差分，有限元方法

monte carlo 不是偏微分方程的数值解法，其跟偏微分方程没有关系，只是一种随机模拟。

推荐一本书：期权定价的数学模型和方法，姜礼尚著，高教出版 2003

以下是引用lgc_2001在2006-5-28 0:07:00的发言：

回：二叉树就是有限差分的一种特殊形式，

偏微分方程数值解通用的是有限差分，有限元方法

monte carlo 不是偏微分方程的数值解法，其跟偏微分方程没有关系，只是一种随机模拟。

推荐一本书：期权定价的数学模型和方法，姜礼尚著，高教出版 2003

monte carlo 不是偏微分方程的数值解法，其跟偏微分方程没有关系，只是一种随机模拟。

- Funny. What do you think the Feynman-Kac theorem is for?

Binomial trees, finite difference, finite elements, Monte Carlo simulation are ALL numerical methods to solve the Black-Scholes PDE.