双方都有利的赌博。可能吗？

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探讨一个看起来对双方似乎都有利的赌博，这是可能的吗？如果不可能，那么，问题究竟出在哪儿呢？ 　　
一位教授和他的两个学生——我们称他们为“阿里”和“巴巴”——共进午餐，兴之所至，教授提议“阿里”和“巴巴”玩一个游戏：把他们的钱包交给他，他数了数，发现其中一个装的钱正好是另一个的两倍(但他没有告诉他们谁多谁少)，然后他问他们：在这种情况下，他们是否愿意互换钱包？ 　　阿里当然知道自己的钱包里有多少钱，但不知道巴巴的，他想：对方要么是我的1／2，要么是我的2倍，如果是前者，那么我损失了一半；如果是后者，那么我增加了一倍，一倍的收益大于一半的损失，所以这个赌是划算的。巴巴也是这样想，于是两个人都愿意打这个赌。 　　现在我们用数字更详细说明一下两人的判断：比如，阿里钱包里装的是10元(于是他估计他要么得到5元，要么得到20元，前者损失了5元，后者得到10元，也就是说，在对等情况下，他的收益比损失多5元)。我们知道，如果你和某人玩猜硬币，正面朝上输1元，背面朝上赢2元，这个赌应该打，因为哪一面朝上的几率相同，而收益大大多于损失，如果多玩几次，你的所得肯定大于所失。只是恐怕没有人愿意和你这样玩。 　　这里出了问题：既然没有人愿意打一个必输的赌，那么交换钱包为什么却是双方自愿的呢？双方交换钱包，不可能使他们的结果都有所改善，因为用来分配的钱不可能交换一下就变多了。推理过程在哪出了错呢？阿里和巴巴是否都应该提出交换呢？阿里或巴巴是否有一方应该提出交换呢？ 　　启示：在密克罗尼西亚有这样一则笑话：十年前，一个有钱人乘快艇到太平洋的小岛上游玩，岛上的居民对他说：“你们有钱人真好，真羡慕你们！”而这位富翁却回答说：“别开玩笑了，我才羡慕你们呢！我努力工作有钱，好不容易放假才可以来岛上游玩，哪像你们就住在这里享受生活。”人们经常会陷入这种“这是理所当然”的错觉中，从而变得更贪得无厌，羡慕别人。
大家可以分析一下，稍后给出答案

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关键词：好不容易 努力工作 贪得无厌 详细说明 有钱人 赌博

硬币可以抛很多次，而交换只有一次

你这个赌博和猜币是两个概念吧。第一个赌博规则是赌博双方在对赌，你指的双方都有利只是在赌局结束之前，但赌局结束之后双方得到的结果都是公平的，这种赌博规则可以成立，而且结果不存在双方都有利的概念；对于猜币，首先规则是不公平的。第二个猜币概率相同的情况下，哪个傻瓜会赢一块，让你赢两块？除非硬币朝上概率大于硬币朝下，否则这个赌博规则不成立，所以不叫赌博，叫讹诈。
对于第三点：我实在看不出跟赌博有什么关系？双方需求和立场不同而已，难道我有钱，我跟岛上居民赌博，如果我赢了我既有钱，又能到岛上享受生活吗？或者我输了，我结果相反？貌似跟赌博没关系吧？

1、双方交换的前提是信息不对称，双方都是基于自己独立信息的了解作出的决策。
2、两人计算收益的方法也有问题。因为在你这种计算方法下，不敢怎么样好像都是自己在受益。就如文章所说，假如阿里有A元，他损失时收益为A/2，赚到时收益为2A，在机会均等时，这个事件的期望值是1.25A，也就是阿里在这个事件中他应该是必赚的，那么同理巴巴也会这样分析，所以两人基于自己有利的立场作出了交换的决策。问题就在于以成本按比率计算收益和损失有问题，在前面的分析中，可以看到这种情况下算出的永远是损失的要小于可能获得的收益，也就是大家都会得到一个自己获利的结果。在机会相等时，损失和收益的机会应该是相等的，也就是应该采用收益和损失的绝对值来计算这个问题，那么各自得到总的收益是0，这是大家做出交换的选择就在于双方的风险偏好了。。。。还望指教