[学术讨论9]由隐含波动率看定价偏离

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由BS方程再结合市场上的期权价格将可以算出标的资产的隐含波动率，而由于实证中隐含波动率会因为执行价格的不同而不同，并且呈现U型，因此被称作波动率微笑（volatility smile），而股票与股指期权的波动率随着执行价格的增加，呈现下降的趋势，因此被称为波动率偏斜（volatility skew）。

请大家讨论波动率微笑与波动率偏斜产生的原因

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关键词：学术讨论 波动率 Volatility smile 股指期权 讨论 定价 学术 隐含

如果基准资产服从正态分布，那末波动率就是恒定的

基准资产偏离正态分布必然造成隐含波动率会因为执行价格的不同而不同，具体波动率的形状有基准资产的具体分布决定。也就是说，非正态分布可以消除波动率微笑（volatility smile）或波动率偏斜（volatility skew）。

edited

[此贴子已经被作者于2007-1-7 4:39:02编辑过]

看了一些描述隐含波动率的模型，但还真说不清引起波动率微笑的原因。

最基本的原因我觉得应该就是BS假设股价服从几何布朗运动（或服从对数正态分布）。由于假设通常是不成立的所以用BS公式反算出来的隐含波动率就不是个常数。
其中微笑现象（主要针对foreign currency option）可能的一个原因是foreign currency服从的分布比lognormality的两尾厚且峰度高。解释是：heteroskedasticity+jumps；而递减现象（主要针对equity option）可能的一个原因是equity的分布在左尾比lognormality厚，在右尾比lognormality薄，且整个峰度高并比lognormality靠右。解释是：leverage+crashophobia。

参见《OPTIONS,FUTURES,AND OTHER DERIVATIVES》6th edition Chapter 16 p376-p381

推荐阅读“Empirical Performance of Alternative Option Pricing Models” Gurdip Bakshi; Charles Cao; Zhiwu Chen The Journal of Finance, Vol. 52, No. 5. (Dec., 1997), pp. 2003-2049.