关于技术知识,生产率的两个小问题

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见贴标题,问长问题如下:

1. 美国人均收入每年2%左右, 这样的增长率为什么35年就会人均收入翻一倍? 我算出来的50年才翻一倍: 每年2%, 十年就20%, 那50年才能翻一倍啊, 35年是如何得来的?  是因每年的增长不一定都是2%吗?

2.  读宏观经济学关于技术知识对生产率的提高一章时看到以下说明: 有一种专利是有私人公司短期占有, 占有者对其专利产品有暂时的排它性销售权利,专利期满后就允许其它公司也生产该物品. 这样技术知识就能提高为全社会的生产率.

问: 如果一公司想长期占有该专利, 能否长期支付一些费用来维持其专利权呢?政府会有对专利拥有权的最长时间限制吗? 如果这样做是可行的话, 那技术知识就不能提高整个社会的生产率了.

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关键词：生产率 小问题 宏观经济学 人均收入 宏观经济 技术 知识 生产率

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1、增长是复合增长的，年增长2%为例，今年100，明年100*（1+2%）=102，后年[100*（1+2%）]*（1+2%）=104.04，依次类推。粗略地计算翻番所需年数的话，可以72/年增长率来计算——比如上面情况72/2=36。
2、专利保护有年限，国家和国际通行规定根据不同情况（专利权、商标权、外观设计）对于知识产权的保护期有具体年限规定。
有专利保护是为了提高个人和企业进行技术创新的积极性——可以从中获取垄断性的利润。
有专利保护期限的设定是为了社会整体进步——垄断毕竟不利于竞争和技术的普及，而保护期内默认专利权人已经获得了足够的利益回报。

adonisvn 发表于 2010-9-25 16:53
1、增长是复合增长的，年增长2%为例，今年100，明年100*（1+2%）=102，后年[100*（1+2%）]*（1+2%）=104.04，依次类推。粗略地计算翻番所需年数的话，可以72/年增长率来计算——比如上面情况72/2=36。

认同这样的类推, 但要算35次才能算出一个数, 非常麻烦, 我算到第三年就没算下去了. 有没有一个简便一点的算法?