天下第一奇闻:均衡就是不动点

对均衡尝试给个定义，请各位不吝指正：

两种以上的某些事物，如果在某种相同属性的量上存在相等，这个状态谓之均衡。

如果这些事物的各种状态可以抽象为几何上的一系列坐标（点集合），且存在任意状态（任意点）向均衡点的映射（函数关系），那么当某个点的映射是其自身时，该状态（点）就是均衡状态（点）。

对于不动点，请教两位斑竹和各位，是否必须以一套映射关系为基础，但这个映射关系的确定依据应当不是纯数学的而要与现实经验对接，哪怕是假设。如果是这样，那么不动点定义意味着以经验归纳（假设）为基础，而那个经验归纳似乎已经是均衡的非数学定义了。

这样说，不动点只是均衡的数学特征，但不能作为均衡定义。理解错了当别论。

这个我看过，明白一点。我说的是后面的修辞部分的逻辑谈论。二牛兄，我看过的东西远非上次彼此谈论的那些。即便在二牛兄的专业范围里，我知道的不算少。（对非专业人士来说）

以下是引用ruoyan在2006-6-2 17:22:00的发言：对均衡尝试给个定义，请各位不吝指正：两种以上的某些事物，如果在某种相同属性的量上存在相等，这个状态谓之均衡。

以下仅与ruoyan讨论。

“在某种相同属性的量上存在相等”算不算“数学特征”？

“相等”这种关系是“非数学的”，还是“数学的”？

“对应”这种关系是“非数学的”，还是“数学的”？

映射仅仅是一种特殊的“对应”而已。如果数学理论中以“对应”来定义某一“数学概念”，这种“对应”，算“非数学的”，还是“数学的”？

当我们说某事物有“数学特征”时，我们要不要说该事物也有“逻辑特征”？如果说任何事物都有“逻辑特征”，是否我们说研究该事物就是“逻辑学的内容”了？

以下是引用ruoyan在2006-6-2 17:22:00的发言：…但这个映射关系的确定依据应当不是纯数学的而要与现实经验对接，哪怕是假设。如果是这样，那么不动点定义意味着以经验归纳（假设）为基础，而那个经验归纳似乎已经是均衡的非数学定义了。这样说，不动点只是均衡的数学特征，但不能作为均衡定义。理解错了当别论。

仅与ruoyan说。

不知你是否同意理论“研究可能世界”这一重大功能。

正是根据关于所谓“均衡数学特征”的讨论，我们才知道，当我们“以经验归纳（假设）为基础”时，我们做的这种“经验归纳”是否可以保证均衡的存在性（这种存在性是理论上探讨的一种可能性——其实这是句废话）。

你当然可以“根据经验”归纳各种东西（你把它们叫不叫作“数学的东西”其实都无关紧要），但你归纳的东西是否可以保证你所定义的均衡的存在性？你如何证明这种保证？为了“证明”（并且是基于很一般的“经验归纳”假设的证明），你需不需要一些新知识？新界定？

拓扑学里，一个圆与一个矩形是不必区分的。当然，你就是愿意说它们是不同的东西（直与曲怎可“同日而语”？），谁也没有办法，这是既有的知识结构与研究兴趣使然。其实我们不必为知识结构与研究兴趣争论什么。

爱因斯坦的目的是，把物理学表达为自然界的某种几何。而这种目的却带来了一个惊人的概念：宇宙的诞生。

（不知这段话是否又要引起众多不满了？）

你们说的好玄。我的浅见：

均衡是“回归”点，是“平衡点”或“稳定”之点

如弹簧的振动平衡点，单摆的最底端

马克思理论中的“价值”就是一种均衡点

供给曲线与需求曲线的交点是一种均衡点

抱歉，对“均衡”没什么认识

回应此贴，是希望各位高手用最简单的语言说事（要是能的话，下简单的定义，举简单的例子），让我这外行多少明白一点

等哪天学完高级，如果有所认识的话，再来凑个热闹

又看了楼上各位的一些贴

发现这种讨论对经济学没什么意义

研究逻辑或哲学去得了

复sungmoo： 我说的“数学特征”，是纯数量间关系的描述，可以不考虑描述对象的属性、量纲等。文字定义中出现的相等、对应等，属于量间的关系但整个描述不是纯数量关系的描述，所以不是“数学描述”（用数学描述也许更为准确）。我理解数学是一套符号系统，基于一个一个抽象概念而又以逻辑连接的符号系统，可以更为准确地刻画数量关系，但不能替代文字。因为事物间除了数量关系还有很多其它关系，那是文字可以更为准确描述的方面。

“理论研究可能世界”，我认为是的。但理论并非只是数学。作为研究可能世界的理论，数学的优势是极度抽象，但弱势也是过于抽象。比如变量的内生与外生，好象数学本身是难以确定的。

均衡的定义与均衡的存在性我以为不是一回事。均衡只是给某种状态起个名字，把那个状态说清楚让大家可把握，然后起个名字叫均衡。至于这个状态能否存在是另一个问题，可通过观测或逻辑推导的办法求证，数学则是最完美的逻辑推证方式，甚至可先于观察而揭示事物的“真实”。在经验未达到的领域，难以生成经验归纳定义的情况下，以纯数学的方式定义所推出的东西是必要的。但均衡似乎不属于这个情况。

有错指正。

以下是引用sixiangzhe在2006-6-1 10:45:00的发言：

任何概念都是抽象。但下定义却不能因“抽象”而抽象，既要尊重事实原则，也要尊重逻辑原则。

我批判经济人假设并不是另一个问题。因为没有经济人假设就没有供给曲线和需求曲线，也就没有两条曲线的交叉，即均衡点。

我同意你的第一段的观点，但我认为你的第二段的观点和第一段有矛盾。

均衡点的存在是一种客观存在，供给曲线和需求曲线是经济学界对客观存在的均衡点的解释。纵使“经济人”的假设，也是一种抽象，在一定发展阶段和经济条件下，甚至是一种基本正确的抽象。

以下是引用finance12在2006-6-1 12:00:00的发言：

送给sungmoo斑竹几句话：

1）有一句英国谚语————“在争论中，你无法击败无知者”。 呵呵，这并不是免战牌，而是活生生的现实。 照我看来，如果大家在学养上有点基本的共同基础，就绝对没有一些所谓的争论，即使有争论，也会是富有成果的讨论。

2）和一个莫说是MWG，甚至连中微都没整明白的人去讨论GE，我认为你是在浪费时间。

和那些声称主流经济学是垃圾的人讨论问题，除了侮辱自己的智力水平之外，还在降低自己的人格！

我觉得，你们这些信奉西方经济学的人，和那些信奉马克思主义经济学的人，都是科学观点的糊涂虫。

科学分析和人格无关。