天下第一奇闻:均衡就是不动点

以下是引用ccggqq在2006-6-9 18:24:00的发言：

sixiangzhe，我觉得张三李四的“‘计量经济学’是模型和现实之间的桥梁，它用来验证模型，而非模型本身。模型内的逻辑关系不是由‘计量’来说明的。而是从一些先验的假定出发，用数学的方法来逻辑地说明问题。” 没错，从我对数学的理解看，数学在其它科学中只能是解析原理。

要有效批判张三李四他们和西经对均衡的不正确理解，先得接受他们的正确观点。

你说的没错,那不正是我拿来证明我的观点的理论论据么?我不知道张三兄怎么搞出了那么一个问题,我也只好随着回应他了.

本科生的一句感言:看各位的帖子和学术讨论是一种享受!小弟从第一楼一直看到131楼,虽然很多很多不懂,但能感觉出各位学习前辈的水平和风采!我一定要考上人大经院(07年)!

以下是引用sixiangzhe在2006-6-9 15:12:00的发言：

可爱的张三兄,看来你并没有搞明白数量经济学和计量经济学的关系,我建议你找本书来研究一下吧,给我上入门科?你还不够资格!

计量经济学,又称经济计量学,是数量经济学的一个方面.(我拜托你搞明白了再来教训人,不然的话只能丢自己的人,我没感觉我哪里丢人了,只有不懂装懂才会丢人)

均衡问题或者均衡模型,计量经济学不研究么?请你找人大版的计量经济学研究一下吧,我很怀疑你根本就没研究过计量,还在这里指手画脚,这个习惯不好哦.

我引用计量经济学是以对理论假设为前提这点,是为了说明均衡分析是以均衡假设为前提的.而均衡假设包括其概念本身,才涉及到均衡的本质和概念问题.从而,是为了说明不能用均衡分析代替均衡概念.我并没有搞明白你的那个问题是从哪里跑出来的.(开始怀疑你并没有能力搞明白别人在说什么.)

就您这程度还要祭出“资格”两个字，那我只好哈哈大笑，喷饭无数了。 看来您那个博士“资格”很了不起，我首先向您表示一下仰慕

您或者有那么一部分人，愿意把所有用上数学的经济学学科都叫做“数量经济学”，以有别于他们的那个不用数学的“经济学”，那我也实在没有办法。听说这样的人是有的，在中国，好像也还不少。

那么我换一个名词，叫“数理经济学”，如何？这个名词是杨小凯先生最早编译高级经济学时用的名词，比较中性。原本我更乐意把它称作为现代理论经济学，估计您一定不干，而把它叫做“西方庸俗理论经济学”，我又不干。反正都是中国特有的名词，那就马马虎虎叫做“数理经济学”好了，如何？

我要告诉您的是：“均衡”这样一个概念，是在“数理经济学”或者干脆就是在微宏观理论中被抽想出来的，不是在什么“计量经济学”中定义的。计量经济学至多验证用均衡方法得出的结论是否符合事实，多大程度上符合事实。和您要讨论的“均衡”的定义半点干系没有。

我不知道我能不能让您明白在我看来这是常识的东西，如果您还不明白，您还是另请高明，我智力水平有限，ok?

这个帖子好久没人顶了啊，我来顶顶。

看了5页，有些累了，有好多看不懂的地方，另外也看不动了。争论的很激烈啊，纵观全贴：经济学、物力学、数学、逻辑学，讨论的范围超级广泛。真不明白为什么拿经济学的均衡怎么会跟物理学的均衡做比较，一个是社会科学，另一个是自然科学，这两个“均衡”概念的前提条件都不同，有比较的可能、比较的意义么？还有数学作为经济学的工具，我们能随便拿数学里面的定义来描述经济学里面的概念么？难道这是“创新”？最可恨的就是有人说西方经济学一文不值，说这话的人可能连经济学的学科体系都搞不清楚吧，真可谓“无知者无畏”。

以下是引用张三李四在2006-6-17 13:32:00的发言：

就您这程度还要祭出“资格”两个字，那我只好哈哈大笑，喷饭无数了。 看来您那个博士“资格”很了不起，我首先向您表示一下仰慕

您或者有那么一部分人，愿意把所有用上数学的经济学学科都叫做“数量经济学”，以有别于他们的那个不用数学的“经济学”，那我也实在没有办法。听说这样的人是有的，在中国，好像也还不少。

那么我换一个名词，叫“数理经济学”，如何？这个名词是杨小凯先生最早编译高级经济学时用的名词，比较中性。原本我更乐意把它称作为现代理论经济学，估计您一定不干，而把它叫做“西方庸俗理论经济学”，我又不干。反正都是中国特有的名词，那就马马虎虎叫做“数理经济学”好了，如何？

我要告诉您的是：“均衡”这样一个概念，是在“数理经济学”或者干脆就是在微宏观理论中被抽想出来的，不是在什么“计量经济学”中定义的。计量经济学至多验证用均衡方法得出的结论是否符合事实，多大程度上符合事实。和您要讨论的“均衡”的定义半点干系没有。

我不知道我能不能让您明白在我看来这是常识的东西，如果您还不明白，您还是另请高明，我智力水平有限，ok?

呵呵，斑竹何必跟某些所谓的S B博士治气呢？？！！！

这些人的水平连本科一年级都很难达到，你跟他们辩论什么啊？！

靠，还什么计量经济学是数量经济学的一部分！！！ 哈哈，真TNND煞笔！！！ 孰不知，规范的经济学学科体系中，根本就没有所谓“数量经济学”这个东西，有的只是数理经济学和计量经济学！

而数理经济学和计量经济学，基本上没有关系！

以下是引用waning99在2006-8-4 16:01:00的发言：

这个帖子好久没人顶了啊，我来顶顶。

看了5页，有些累了，有好多看不懂的地方，另外也看不动了。争论的很激烈啊，纵观全贴：经济学、物力学、数学、逻辑学，讨论的范围超级广泛。真不明白为什么拿经济学的均衡怎么会跟物理学的均衡做比较，一个是社会科学，另一个是自然科学，这两个“均衡”概念的前提条件都不同，有比较的可能、比较的意义么？还有数学作为经济学的工具，我们能随便拿数学里面的定义来描述经济学里面的概念么？难道这是“创新”？最可恨的就是有人说西方经济学一文不值，说这话的人可能连经济学的学科体系都搞不清楚吧，真可谓“无知者无畏”。

到是希望有人能将“均衡”从N个版本减至M个，……。阁下学的是哪个“均衡”版本？

什么问题？没有看懂。

感觉大家说了半天，连问题是什么都没有定义清楚的样子。

[此贴子已经被作者于2007-2-2 21:40:34编辑过]

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趣话“不动点定理”

——从库恩先生的盆栽技术谈起

在1976年的一次国际数学会议上，美国普林斯顿大学的哈德罗.库恩教授宣读了一篇奇特的论文。大家知道，N次

方程在复数范围内有N个根，但除N=2和少数例而外，要找出N个复数根是很困难的，你想解一个复数系数是N次的方程

Zⁿ+a₁^n-1+……a_n 吗？那么，请你看看库恩先生的表演吧：他准备了一个培养皿和一个立体大篱笆，篱笆越往上越密。然

后要把你要解的方程的信息“告诉”培养皿。皿内吐出几个新芽，芽变成藤，飞快地攀上篱笆，一层一层往上穿。最后，

每根藤愉好指向方程的一个根，于是方程的N个根就被找出来了。

与会者无不目瞪口呆，惊奇万分。植物竟会解方程！是在变魔术吗？不是的！任何高明的魔术师只能变出他事先

“知道”（暗中准备好了）的东西，决不可能变出他事先不知道的东西。这也浊神话，恰恰相反，这是科学。[这奇迹是

怎样创造出来的呢？原来库恩先生运用现代数学中的一个极为重要的定理，这就是拓扑学中著名的“不动点定理”。

我们先从一个有趣的问题谈起。某学生进城早晨六点从家里出发，下午六点到达。第二天沿原路返回，早晨六点离

城，下午六点到家。他对老师谈一上述经过。老师告诉他：“你知道吗？途中有一个地点，你昨天进城和今天经过那个

地方时，所用的时间完全相同。”学生说：“没有这么巧的事吧？我在路上走得时快时慢，有时还停下来休息、吃东西，

两次经过某地的时间怎么会完全相同呢？”老师说：“不是不可能的，而是肯定有这一点，虽说我不知道它到底在哪里。”

究竟谁是正确的呢？

看起来，学生理由充足，振振有词；而老师既然“肯定”有这一点，又“知道”这点在哪里，似乎自相矛盾。其实，

老师是正确的。道理很简单，设想进城和回家发生在同一天——学生离家出走，而学生的“替身”则同时离城回家（途

中经过情况与学生回家完全相同）。那么两人必定路上相遇，进城和回家经过这相遇点的时间不是完全相同了吗？所以

老师是正确的。

这个有趣的问题给著名的“拓朴不动定理”提供了一个极这生动简明的例证。变换与不动点。

高中学生都知道：A，B两个集合，如果按某种对应关系，使A的任何元素在B中仅有唯一的元素和它对应，这样的对

应关系称为从A到B的单值对应，也叫映射或变换。如果是该变换下的一个不运动点。

函数关系g(X)就是一个从一个集合A（定义域）到另一个集合B（值域）的一个变换。如果g( x₁)=x ₁即x₁通过

变换g后仍变为自己，x₁就是函数g(x)的一个动点。所以要找函数的不动点，只需找出满足关系 g(x)=x的x值就行了。

如果g(x)=x²-2由x²-2=x得x²-x-2=0即(x+2)(x-1)=0，求出x₁=-1,x₂=2.所以g(x)=x²-2有两个不动点:-1,2它们满

g(-1)=-1，g(2)=2。

变换不一定限于数的对应关系。向量、矩阵、行列式、几何图形甚至时间和空间都可以作为元素进行变换。那末，

各种变换下不动点是否存在？有何特点和用途呢？这是现代数学各领域内极值而且引人入胜课题。

再根据上述内容来说，什么是叫均衡呢？

均衡，就是一种函数关系。或许，均衡就是一种映射关系。直截了当来说，均衡是对函数关系的另外一种叫法。

根据上述定义来说，均衡并不代表什么，因为只要是符合某一函数关系的，都属于均衡。

另外来说，均衡还真的有同义反复的意味了，或者有废话的意味了。因为，在某一函数关系下，任何变化，任何时刻任何地点的任何变化，都同样地叫均衡了。这跟什么都没说有点似乎的。足球比赛，0比0是均衡，10比10是均衡，10比0也是均衡，2比3也是均衡。

同样是均衡，各自之间也有不同，例如说，有最佳均衡，最优均衡，最大均衡等等。

但是，当我们对各种具体的均衡作出评价的时候，似乎，我们是采取了一个新的“更大”的函数了。

以下是引用徐生在2007-2-3 11:13:00的发言：

再根据上述内容来说，什么是叫均衡呢？

均衡，就是一种函数关系。或许，均衡就是一种映射关系。直截了当来说，均衡是对函数关系的另外一种叫法。

根据上述定义来说，均衡并不代表什么，因为只要是符合某一函数关系的，都属于均衡。

另外来说，均衡还真的有同义反复的意味了，或者有废话的意味了。因为，在某一函数关系下，任何变化，任何时刻任何地点的任何变化，都同样地叫均衡了。这跟什么都没说有点似乎的。足球比赛，0比0是均衡，10比10是均衡，10比0也是均衡，2比3也是均衡。

同样是均衡，各自之间也有不同，例如说，有最佳均衡，最优均衡，最大均衡等等。

但是，当我们对各种具体的均衡作出评价的时候，似乎，我们是采取了一个新的“更大”的函数了。

实在抱歉地说一句：匪夷所思，不知所云。