天下第一奇闻:均衡就是不动点 [推广有奖]

21楼

飞起一脚 发表于 2006-5-29 12:22:00

美国经济学里面对均衡有两种提法:equilibrium和steady state

至于这两种提法有什么分别,美国经济学界并没有统一的认识,很多人两者混为一谈,也有学者进行了区分.

对于equilirium,一般的看法是所有参与者都自愿停留在这个状态而不愿意偏离这种状态.

对于steady state,更倾向于翻译成"稳定点",这个概念是微分方程里面提出的,其意义是系统的参数按照一种特定规律进行变化.比如中国经济长期以8%速度增长,我们就说中国经济处于steady state但太可能说中国经济处于均衡.

我建议大家还是多看英文原文,否则这些细致区别汉语不太容易说清楚.

22楼

飞起一脚 发表于 2006-5-29 12:27:00

fixed point跟steady state,equilibrium是完全不同的概念. fixed point最简单的定义是如果f(x)=x,那么x就是f(x)的一个不动点.它的提出是为了解决方程的求解.后来被应用在game theory的均衡点的存在性和唯一性的证明上.但是绝对不是steady state

23楼

飞起一脚 发表于 2006-5-29 12:51:00

我来简单说说"N个版本"的均衡之间的关系.

均衡最基本的定义只有一个:就是参与者不愿意偏离某种状态.

在这个最基本的定义下，发展出了几个相互联系的定义。

局部均衡是指在一种商品的均衡，是最简单的均衡。而一般均衡是指若干市场同时出清，即瓦尔拉斯均衡，比如劳务，商品市场同时出清。

而NASH均衡是在博仪论中提出的，即是所有的参与人的choice都是相对于对手选择的best response.

24楼

sungmoo 发表于 2006-5-29 12:53:00

“对于equilirium，一般的看法是所有参与者都自愿停留在这个状态而不愿意偏离这种状态”

“fixed point跟steady state、equilibrium是完全不同的概念”

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前面这种对equilibrium的理解，与对fixed point的理解有何种区别？

fixed point的确与steady state不同，但与equilibrium完全不同吗？

如何刻画参与者的自愿行为？是否要用到某种映射？我们当然可能不直接以fixed point来定义equilibrium，但这是否可以认为两者“完全不同”？找到均衡点的过程是否就是找到不动点的过程？

25楼

sungmoo 发表于 2006-5-29 12:55:00

以下是引用飞起一脚在2006-5-29 12:22:00的发言：…我建议大家还是多看英文原文…

这句话非常中肯。

26楼

sungmoo 发表于 2006-5-29 13:06:00

以下是引用飞起一脚在2006-5-29 12:51:00的发言：

我来简单说说"N个版本"的均衡之间的关系.

均衡最基本的定义只有一个:就是参与者不愿意偏离某种状态.

在这个最基本的定义下，发展出了几个相互联系的定义。

局部均衡是指在一种商品的均衡，是最简单的均衡。而一般均衡是指若干市场同时出清，即瓦尔拉斯均衡，比如劳务，商品市场同时出清。

而NASH均衡是在博弈论中提出的，即是所有的参与人的choice都是相对于对手选择的best response.

你的想法基本和我一致。

这里做一些trivial补充。

均衡：一旦来到这种状态，所有参与人都不愿意改变当前状态。均衡的定义并没有表达如何实现均衡这一过程。关于如何实现均衡，需要新定义一套计算系统。

（竞争市场）局部均衡：系统中至少一部分价格外生的条件下的均衡。

（竞争市场）一般均衡：系统中只有偏好、技术、禀赋外生的条件下的均衡，核心特点是所有价格均是内生的。

Nash均衡：是一个strategy profile，建议将其中的choice改成strategy。特征是，“只要没有其他人改变当前策略，我也不改变当前策略”。

27楼

飞起一脚 发表于 2006-5-29 13:52:00

fixed point是一个数学概念,也就是纯粹的技术或者工具层面.至少我目前晓得是这样.而equilibrium和steady state更强调经济直觉,更靠近具体的理论.就如同fixed point只是一把斧头,而equilirium是特定雕刻工艺. 雕刻工艺依赖斧头,但是斧头本身不是雕刻工艺.