请高手帮我一下，关于永续债券久期的问题

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请问永续债券久期为说明是(1+y)/y,这个结果如何推导得来的啊？？？？

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关键词：债券 高手 永续

同求。。高手呢？

记得学过的 好像是求极限得出的

求无穷项等比数列之和。

这个很简单啊  书上都有的

定义式久期的公式你应该知道吧，Duration=Σ各期现值贴现占市价的比重×相应的现金流距离零时点的时间长度
我们知道，永续债券的价值P=R/y
第一期现金流贴现R/(1+y)
第二期现金流贴现R/(1+y)^2
以此类推
第一期占市价比重为R/(1+y)÷R/y=y/(1+y)
第二期为y/(1+y)^2
以此类推
Duration=y/(1+y)+2y/(1+y)^2+...+ny/(1+y)^n+...
这是个无穷级数，数学过程在这儿不好表达，中间就用到无穷级数求和的知识罢了，考试又不考数学，所以这个应该不重要。式子比较复杂就不写了。
最后Duration=y/(1+y)

看附件，有详细推导，希望对你有帮助

太阳出城 发表于 2016-10-10 05:44
看附件，有详细推导，希望对你有帮助

好的

厉害

yvonne 发表于 2016-10-13 07:55
好的

今天又想了一下这个问题，如果楼主熟悉修正久期，modified duration的话，根据永续年金的特殊性，其实可以从概念上推导，数学处理上更简便一些，详见附近。