检验X是不是Y的格兰杰原因。
1.首先建立方程: Y=a+b1*(Y-1)+b2*(Y-2)...+c1*(X-1)+c2*(X-2)... +u1 (1)
Y=a+b1*(Y-1)+b2*(Y-2)...+u2 (2)
其中,Y-1表示Y的滞后一阶,X-1表示X的滞后一阶同下,但是一定要注意,Y的滞后变量的滞后阶数与X滞后变量的阶数一定要相同,都为p!!! 由于不好打数字和下标,所以这个方程只是一个表示方程。
2.建立原假设和备择假设:原假设H0: X的滞后变量X-1..等整体为0 H1:整体为不0
3.对方程(1)用stata的xtabond命令进行估计,在估计中,可能X的滞后变量前面的系数不为0,没有关系,只要是通过了sargan检验和AR(n)检验一般为AR(2))就可以,得出残差值RSS1,然后对方程2进行估计,得出方程2的残差值RSS0
4.建立S统计量S= [ (RSS1-RSS0) / (N-1)P ] / [ RSS1 / ((N-1)T- 2(N-1)p-1) ] 这个S是个体固定影响变截据的统计量,如果是时期影响变截据的话,将(N-1) P 中的N变成T, (N-1)T- 2(N-1)p-1变成 (N-1)T- 2(T-1)p-1, 如果是同时检验个体和时期固定影响时,(N-1)P变成(N+T-2)P, (N-1)T- 2(N-1)p-1变成 (N-1)T- 2(N+T-2)p-1
5. 对于个体固定影响变截据模型来说, S统计量符合F (N-1)P,(N-1)T- 2(N-1)p-1)分布,可以通过检验S统计量与F (N-1)P,(N-1)T- 2(N-1)p-1)的关系,
6.如果S>F ,则拒绝原假设H0,X是Y的格兰杰原因,反之不是。
对以上做法的说明:
1.高铁梅那本书《计量经济分析方法与建模》里面,关于格兰杰检验的原假设和备择假设是错误的。原假设中,X的滞后变量前面的系数不一定都一定为0.
只要保证整体为0就可以,原因是这样的,假设现在的时期是n,在n-t的时期发生了一件事情X, X在n-t到n期间都在变化和积累,这种变化在每期的程度不一定都相同,比如,他在n-2期间可能发生的变化比较大,而在n-1时期可能变化就不大,表现在系数上就是X-1前面的系数没有通过t检验,而X-2前面的系数通过了t检验.只要是这种积累在经历了t期后,在现在的时期n的时候,导致了Y的出现就可以。而格兰杰检验的就是,有X的作用和没有X的作用的时候,Y会不会显著的变化。这种表达在《格兰杰计量经济学文集》第二卷中有介绍,我的数学基础只有高等代数、线性代数、概率论基础和随机过程,所以看这本书很吃力,就看了他对格兰杰检验的定义就没再多看。
2.Y的滞后阶数与X的滞后阶数都一样,是因为X的变化需要一个管道,X就像流动的水,它在管道中流动,而这种让它可以流动的管道就是Y的滞后变量。所以X的滞后阶数与Y必须一样。
3.目前所做的格兰杰因果检验,目前没有看到一个是科学的,包括论坛上给的别人的文章。
4。用xtabond检验方程,是有一定的问题。原因是xtabond要求自变量必须是外生变量,而在做格兰杰检验的时候,是不确定是外生还是内生。
5.格兰杰检验与协整检验其实是没大联系的。格兰杰检验的前提是X的滞后期间的变化方向是一致的,也就是滞后变量前面的系数或者都为正,或者都为负。因为只有这样,才能检验出来有X和没有X对Y到底有没有影响。如果方向不一致,可能这种影响在几期中互相抵消了。所以,我现在弄懂了格兰杰文集中横空出来的一个公理C:在时间的发展趋势上,所有的原因关系保持不变。
以上是我的理解,欢迎大家指正。