从欲学视角看今天之经济学——消费者均衡（1）

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我们知道在物理学中，任何一个公式它的函数的量纲都是其自变量的量纲复合而成的，如牛顿第二定律F= a·m，力F的量纲就是由加速度a的量纲与质量m的量纲复合而成的，速度V = S/T，速度V的量纲就是由长度S量纲与时间T量纲复合而成的。也就是说，一个公式的量纲都是由其公式内各相关参量量纲的复合。当相关参量内容发生变化，其公式的量纲也随之发生变化，即公式的量纲由其内在各参量量纲所决定。这已成为了一个基本常识。

凡是学习过西方经济学的人都知道，效用函数是一个关于解欲体获取数量的函数。如人吃饭的效用函数U a= g（Fa），则是一个随着粮食供给量Fa克数的增加，效用Ua随之变化的函数。在这个效用函数中，效用Ua的量纲中必然包含粮食Fa的量纲——克数。同样人看电影的效用函数Ub = f（Fb），则是一个随着看电影Fb次数的增加，效用Ub随之变化的函数。在这个效用函数中，效用Ub的量纲中必然包含看电影Fb的量纲——次数。这也就意味着吃饭的效用量纲（内含克数）与看电影的效用量纲（内含次数）不可能一致。

而我们在经济学的消费者均衡理论中看到，存在 MUa / Pa = MUb / Pb，从量纲角度来看，就是Ua = Ub，也就是说，含有克数的效用量纲 = 含有次数的效用量纲，这显然是荒谬的，只有在两个不同性质的效用之间加上当量转化系数g ，对等式两边的量纲进行配平，这样的等式才能成立。

即Ua = g·Ub

这一点在物理学中经常用到，如热功当量表示为1卡（热化学卡）= 4.1840焦耳。

因此正确的消费者均衡表达式应为：MUa / Pa = g·MUb / Pb。

而这一点在欲学中的欲均衡等式中已得到充分的注意：Wa / Pa = g·Wb / Pb

    关于这一点，可能有人会提出异议（特别是那些擅长数学的人），他们的理由是，物理学也存在无量纲运算，经济学为何就不可呢？在这里我要告诉他们，在物理学中量纲的使用比比皆是，对极个别的已知量纲做无量纲化处理，是因为物理学能够保证这样做的结果在运算中不能出现谬误的前提下，仅是为了数学运算方便而已的无奈举措，而经济学是在不知道效用量纲为何物的前提下为了回避困难而进行无量纲化处理，其性质结果与物理学迥然不同。

还有人认为，效用存在量纲，但不能排除是统一量纲，经济学曾经为此假设效用的量纲为“尤利塔”，就是基于存在统一量纲这一假设的前提下，因此有必要加一当量转换系数吗？关于这一点，我要说的是：

    1、在消费者均衡等式中，等式两边的分效用中含有各自不同的相关参数的量纲，但经济学却将等式两边的量纲视为相同，这一点，经济学必须拿出有说服力的证明，而不能以一句“假设”敷衍了事（假设必须以事实为基础，不能根据需要无根据的乱假设，我们不能假设“男人能生小孩”）。经济学如果是一门严谨的科学，就必须对其予以强力证明它的一致性，否则经济学无权无原因的认为一致。在未证明之前，我们只能认为等式两边量纲的不一致，因为均衡等式两边的分效用的自变量中含有不同性质的量纲。不一致的东西，在未证明其一致之前，任何人都无权认为它一致。需要指出的是，这种“量纲统一性的证明”不应是我来做的，而是经济学必须做的。

2、逻辑上讲，任何可能性都是存在，或者说，等式两边量纲一致的可能性也是存在的，但问题是，既然已经明知等式两边的分效用中各自含有的自变量的量纲并不一致，也就是说，等式两边的量纲不同的可能性远大于它们的相同性，那么经济学为什么不假设他们（量纲）不一致呢？很明显，我们假定分效用量纲不一致的可能性胜于假定分效用量纲一致的可能性，经济学为什么不反向假定呢？说穿了，一句话，就是因为经济学没有欲学作为基础，经济学它搞不出来，只能武断的予以假定一致，以解除麻烦，以利于经济学的继续“发展”。

科学是严谨的，直觉和想当然只能使我们误入歧途。关于这样的经济学瑕疵还有很多，今后我会一一指出。

欲学博客http://blog.sina.com.cn/u/1864169504

【happy哥有话说：欢迎大家积极研讨，也希望彭刚兄得遇知音】

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关键词：经济学 消费者 当量转化系数 Happy 西方经济学 消费 均衡 欲学 当量转化系数

彭刚 发表于 2010-11-10 14:15 而我们在经济学的消费者均衡理论中看到，存在 MUa / Pa = MUb / Pb，从量纲角度来看，就是Ua = Ub，也就是说，含有克数的效用量纲 = 含有次数的效用量纲，这显然是荒谬的，只有在两个不同性质的效用之间加上当量转化系数g ，对等式两边的量纲进行配平，这样的等式才能成立。

楼主能把MUa、Pa、MUb、Pb的量纲（如果它们有量纲）依次说一下吗？

sungmoo 发表于 2010-11-10 14:22

彭刚 发表于 2010-11-10 14:15 而我们在经济学的消费者均衡理论中看到，存在 MUa / Pa = MUb / Pb，从量纲角度来看，就是Ua = Ub，也就是说，含有克数的效用量纲 = 含有次数的效用量纲，这显然是荒谬的，只有在两个不同性质的效用之间加上当量转化系数g ，对等式两边的量纲进行配平，这样的等式才能成立。

楼主能把MUa、Pa、MUb、Pb的量纲（如果它们有量纲）依次说一下吗？

以上面的吃饭、看电影为例：若吃饭的效用Ua量纲为A，则吃饭的边际效用量纲就是A/克数，粮食价格的量纲就是元/克数；若看电影的效用Ub量纲为B，则吃饭的边际效用量纲就是B/次数，看电影价格的量纲就是元/次数。

彭刚 发表于 2010-11-10 14:40 以上面的吃饭、看电影为例：若吃饭的效用Ua量纲为A，则吃饭的边际效用量纲就是A/克数，粮食价格的量纲就是元/克数；若看电影的效用Ub量纲为B，则吃饭的边际效用量纲就是B/次数，看电影价格的量纲就是元/次数。

那么，你认为A与B是不同的？

仅就“西方经济学”中的效用函数u(x)而言，它是一个多元函数，x是一个多维向量（比如，不同商品的数量）。

如果你认为A与B不同，那么你是否是在u(x)的基础上讨论其量纲问题？

（当然，你可以进一步认为u(x)是不合理的）

“西方经济学”中，所谓“效用函数”无非是表达“偏好”的一种（代数）方法。事实上，人们根本不需要为这样的“效用”赋予特定的量纲（它是纯实数就可以了）。

（另附：物理学中的“量纲”，指的是某一物理量与基本物理量间的积幂关系。那么，若沿袭物理学，经济学中，有所谓“基本经济量”吗？）

sungmoo 发表于 2010-11-10 15:09

彭刚 发表于 2010-11-10 14:40 以上面的吃饭、看电影为例：若吃饭的效用Ua量纲为A，则吃饭的边际效用量纲就是A/克数，粮食价格的量纲就是元/克数；若看电影的效用Ub量纲为B，则吃饭的边际效用量纲就是B/次数，看电影价格的量纲就是元/次数。

那么，你认为A与B是不同的？

仅就“西方经济学”中的效用函数u(x)而言，它是一个多元函数，x是一个多维向量（比如，不同商品的数量）。

如果你认为A与B不同，那么你是否是在u(x)的基础上讨论其量纲问题？

（当然，你可以进一步认为u(x)是不合理的）

无论是几元函数，从量纲角度，效用量纲都必须体现其函数内各参数的量纲特征。若仅从纯数学角度而论不考虑量纲就失去了经济意义。经济学需要数学，但不能把经济学演化成纯数学，因为经济学是一门如同物理学一样有实实在在实体内容的学问。

sungmoo 发表于 2010-11-10 15:13
“西方经济学”中，所谓“效用函数”无非是表达“偏好”的一种（代数）方法。事实上，人们根本不需要为这样的“效用”赋予特定的量纲（它是纯实数就可以了）。

（另附：物理学中的“量纲”，指的是某一物理量与基本物理量间的积幂关系。那么，若沿袭物理学，经济学中，有所谓“基本经济量”吗？）

偏好源于对效用唯心性的客观修正，偏好只是我们对事物一种倾向性的选择性判断，以此为开端来研究经济学和判断人的行为仅仅可能达到描述经济内容和人的行为而不能得出数理的逻辑的规律性关系。人们初期试图用效用函数来揭示这种关系，但由于它的唯心性导致了它的失败。从而使我们做出了使用“偏好”概念的选择。

然而事实是，正是由于经济学研究方向的这一转向使得经济学走向了撇开了事物性质的内容而步入了纯数学的歧途。如果效用用纯实数来表示的话，那么也就无法揭示各经济内容之间的相互关系。

经济学存在基本物理量：时间单位、货币单位、商品的性质单位。


效用是人对于一个事物消费后的主观感受，它是消费事物的量的函数，它不可能不具备该事物的性质量纲。

7# 彭刚 请教一下，货币单位为何能称得上基本经济量？在物物交换中怎么定义？货币本身不也是商品吗？

7# 彭刚 按您的想法，若效用真的必须带上商品的性质，为何一定要写成您的那种形式，况且U的量纲中同时含有若干种基本量纲本身并无问题，您认为的那种“含有克数的效用量纲 = 含有次数的效用量纲，这显然是荒谬的”这一观点本身就是有问题的。
而且如您所讲，经济学与研究欲望有密切关系，那么欲望本身就应该有某种统一的度量，且不论欲望本身是一种主观体验，若不同途径获得的欲望需要用某些参数来转化，那您在转化的时候是否意味着您在用一些参数转化不同的基本物理量纲呢？

彭刚 发表于 2010-11-10 15:36 无论是几元函数，从量纲角度，效用量纲都必须体现其函数内各参数的量纲特征。若仅从纯数学角度而论不考虑量纲就失去了经济意义。经济学需要数学，但不能把经济学演化成纯数学，因为经济学是一门如同物理学一样有实实在在实体内容的学问。

那么，你认为，所谓“效用量纲”，也是其与“基本经济量”间的积幂关系？

（“基本经济量”有哪些？谁是谁不是，由谁说得算呢？）

另外，物理学中，ln()、exp()、sin()等函数的自变量，需要事先做“无量纲化”处理的。