简谈对需求函数、斯卢茨基方程、需求曲线走向的终结性看法

hhgxyzp 发表于 2010-12-19 22:07 二是谈论个别商品的需求时，是指一段连续的不中断时间，最起码说是很短的短期时间，在这样的一段时间内，消费者的个人收入水平在实际上是不可能有什么变化的，因此，M就是常量，这也是MUi/Pi =λ中λ通常为常量的原因。

lambda不过是间接（注意：不是“直接”）效用函数关于M的偏导数。从数学上说，间接效用函数即优化问题中的“值函数”。

求Marshall需求函数的前提就是，价格与收入是给定的，或者说，Marshall需求函数是给定价格与收入条件下求最优化的结果——从而才有了Marshall需求函数是价格与收入的函数的意义。

每个“给定价格与收入条件下的优化问题”都对应了一个lambda。“优化问题”改变了（比如，偏好、价格或收入不同了），lambda一般不相同（当然，并不排除这样的可能：不同的优化问题对应了相同的lambda）。

“收入是常量”与“收入是参量”，还不是完全相同的意义。在求Marshall需求函数过程中，收入与价格都是参量。

而“lambda是常量”，与“（优化解的性质中）各商品的边际效用与价格之比均等于间接效用关于收入的偏导数”，也还不是完全相同的意义。

（以上均假设偏好有良好的性质，从而普通的一阶条件即可保证实现最优单解）

hhgxyzp 发表于 2010-12-19 22:41

sungmoo 发表于 2010-12-19 22:25 偏好论中，“边际效用”是否递减，是无关紧要的。

这条是不重要，不过是因为后来用了边际替代率递减定理。实际上，这还是涉及基数和序数的关系问题。

关于“边际替代率是否递减”的说法，并不能称为“定理”，至多是“公理”。

而“边际替代率是否递减”，都不能单独构成最优解存在的充分或必要条件。

这里不必涉及所谓“基数与序数的关系”。

凸偏好确实可以带来许多方便，但它对于效用函数的存在不是必要的。

hhgxyzp 发表于 2010-12-19 22:38 最重要的是与偏好的传递性或一致性公理不相容

这不过还是既定假设下的结论。

（另外，提出这条，与Marshall需求函数从而**方程，又有什么关系吗？）

sungmoo 发表于 2010-12-19 22:28

hhgxyzp 发表于 2010-12-19 22:07 与等边际原理相矛盾，导致角点解存在

角点解存在，并不是什么“大事”，也不过是某些假设下的结论。所谓“等边际原理”同样不过是某些假设下的结论。

简单说，经济学没必要把“等边际”上升到太高的高度。

感谢sungmoo一直以来对本人贴子的积极参与！
想知道，你认为应放在什么样的高度呢？又如何看待等边际的作用的呢？

sungmoo 发表于 2010-12-19 23:01

hhgxyzp 发表于 2010-12-19 22:38 最重要的是与偏好的传递性或一致性公理不相容

这不过还是既定假设下的结论。

（另外，提出这条，与Marshall需求函数从而**方程，又有什么关系吗？）

我的意思是说吉芬商品的存在与偏好的传递性或一致性公理不相容，或者说与偏好的传递性或一致性公理这一前提条件不相容。不知你说的“这不过还是既定假设下的结论。”是什么意思？

sungmoo 发表于 2010-12-19 22:59

hhgxyzp 发表于 2010-12-19 22:41

sungmoo 发表于 2010-12-19 22:25 偏好论中，“边际效用”是否递减，是无关紧要的。

这条是不重要，不过是因为后来用了边际替代率递减定理。实际上，这还是涉及基数和序数的关系问题。

关于“边际替代率是否递减”的说法，并不能称为“定理”，至多是“公理”。

而“边际替代率是否递减”，都不能单独构成最优解存在的充分或必要条件。

这里不必涉及所谓“基数与序数的关系”。

凸偏好确实可以带来许多方便，但它对于效用函数的存在不是必要的。

据我所知，边际替代率递减是从消费者的公理中推导出来的，按数学习惯好象也应该叫定理，高微中也把它叫做定理吧？

hhgxyzp 发表于 2010-12-20 05:38 我的意思是说吉芬商品的存在与偏好的传递性或一致性公理不相容，或者说与偏好的传递性或一致性公理这一前提条件不相容。不知你说的“这不过还是既定假设下的结论。”是什么意思？

那么，可否先说说你如何证明“吉芬商品的存在与偏好的传递性或一致性公理不相容”?

hhgxyzp 发表于 2010-12-20 05:36 想知道，你认为应放在什么样的高度呢？又如何看待等边际的作用的呢？

它不过是更基础假设（尽管这些假设仍然较“特殊”）下的结论，不必要上升为所谓“原理”或“原则”。

（换句话说，它“有作用”，也要依赖于其他假设，而其他假设变了，仍可能有最优解，但未必有“等边际”）

hhgxyzp 发表于 2010-12-20 05:41 据我所知，边际替代率递减是从消费者的公理中推导出来的，按数学习惯好象也应该叫定理，高微中也把它叫做定理吧？

hhgxyzp 发表于 2010-12-19 22:41 这条是不重要，不过是因为后来用了边际替代率递减定理。实际上，这还是涉及基数和序数的关系问题。

hhgxyzp 发表于 2010-12-19 22:07 与边际效用递减原理相矛盾

如果它是从别的公理推出来的（注意：不是“假设”出来的），为何不直接说明别的公理，而要把它单提出来呢？（并且把它与前面所谓“原理”并提）

如果它与某公理等价，又有必要说它是“定理”吗？

“吉芬商品的存在与偏好的传递性或一致性公理不相容”
我觉得这个其实也不是那么重要的。
一个商品，随着消费者收入和价格等条件的变化，会从劣质品变为正常品，也会从正常品变为劣质品（吉芬商品只不过是劣质品的一种）。
吉芬商品价格上升，销量增加，是以其他商品销量的减少为代价的（注意这里的“其他商品”一般为正常商品，因为消费者消费的商品不可能均为劣质品），消费者总效用降低。从总的商品组合（或商品向量）来看，该组合仍满足偏好的传递性或一致性公理。