对时间序列取对数，负数怎么处理？

kakamama 发表于 2011-3-1 15:02

lzhfgood 发表于 2011-3-1 14:53

kakamama 发表于 2011-3-1 14:14

lzhfgood 发表于 2011-3-1 13:34
16# kakamama

不明白你的意思。

不过，取对数的目的显然不是这么简单。

不论具体什么目的，总之，同一列数据，有的取对数取成lnx，有的取成-ln(-x)，到底该怎么解释？应该对同一列数据进行统一的处理才行呀。

很显然，我说的这种方法是一种尺度缩小的方法。而且我再次强调，这种方法是否合适取决于问题。

问题都没有，你让我如何解释？不存在可以不考虑目的的数据处理方法，也不存在这种准则。所以你所说的“应该”本身就有问题。

例如收益率取对数，很大的一个原因是和正态分布有关，因为对数化才可以满足正态分布的很多性质。

此外，还有出于对平稳性的考虑等。

总之一句话，这取决于你的问题。如果原问题根本用不着取对数，又如何要如此大费周折呢？

现在肯定是需要取对数才取的呀，否则楼主干嘛问这个问题，你不是在侮辱楼主的智商么？

我看楼主恰恰不知道为什么要取对数！再说了，问了这个问题就说明一定要取对数么？

我只是在提醒楼主，如果不给出具体的研究目的，大家很难给一个确切的回答。

我要是花这么多时间只是为了侮辱别人的智商，那只能说明我的智商有问题。

我实在不知道你这么激动是出于什么原因!

lzhfgood 发表于 2011-3-1 15:35

kakamama 发表于 2011-3-1 15:02

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16# kakamama

不明白你的意思。

不过，取对数的目的显然不是这么简单。

不论具体什么目的，总之，同一列数据，有的取对数取成lnx，有的取成-ln(-x)，到底该怎么解释？应该对同一列数据进行统一的处理才行呀。

很显然，我说的这种方法是一种尺度缩小的方法。而且我再次强调，这种方法是否合适取决于问题。

问题都没有，你让我如何解释？不存在可以不考虑目的的数据处理方法，也不存在这种准则。所以你所说的“应该”本身就有问题。

例如收益率取对数，很大的一个原因是和正态分布有关，因为对数化才可以满足正态分布的很多性质。

此外，还有出于对平稳性的考虑等。

总之一句话，这取决于你的问题。如果原问题根本用不着取对数，又如何要如此大费周折呢？

现在肯定是需要取对数才取的呀，否则楼主干嘛问这个问题，你不是在侮辱楼主的智商么？

我看楼主恰恰不知道为什么要取对数！再说了，问了这个问题就说明一定要取对数么？

我只是在提醒楼主，如果不给出具体的研究目的，大家很难给一个确切的回答。

我要是花这么多时间只是为了侮辱别人的智商，那只能说明我的智商有问题。

我实在不知道你这么激动是出于什么原因!

我这么激动是因为你根本也不明白为什么用-ln(-x)，然后解释不了，也就不解释了，在这里绕来绕去。你如果声称可以并用lnx和-ln(-x)，那么是不是比如一个经常项目盈余的时间序列（10，-9,23，-8，-11,7）在建模的时候就变成了（ln10,-ln9,ln23,-ln8,-ln11,ln7）？你对同一个变量的处理都不统一，哪里还有什么经济意义？比如经常项目盈余对GDP的简单回归，GDP肯定是正数，而经常项目盈余的时间序列，你已经看到了，是有正有负的，这个时候你怎么处理？

kakamama 发表于 2011-3-1 15:58

lzhfgood 发表于 2011-3-1 15:35

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16# kakamama

不明白你的意思。

不过，取对数的目的显然不是这么简单。

不论具体什么目的，总之，同一列数据，有的取对数取成lnx，有的取成-ln(-x)，到底该怎么解释？应该对同一列数据进行统一的处理才行呀。

很显然，我说的这种方法是一种尺度缩小的方法。而且我再次强调，这种方法是否合适取决于问题。

问题都没有，你让我如何解释？不存在可以不考虑目的的数据处理方法，也不存在这种准则。所以你所说的“应该”本身就有问题。

例如收益率取对数，很大的一个原因是和正态分布有关，因为对数化才可以满足正态分布的很多性质。

此外，还有出于对平稳性的考虑等。

总之一句话，这取决于你的问题。如果原问题根本用不着取对数，又如何要如此大费周折呢？

现在肯定是需要取对数才取的呀，否则楼主干嘛问这个问题，你不是在侮辱楼主的智商么？

我看楼主恰恰不知道为什么要取对数！再说了，问了这个问题就说明一定要取对数么？

我只是在提醒楼主，如果不给出具体的研究目的，大家很难给一个确切的回答。

我要是花这么多时间只是为了侮辱别人的智商，那只能说明我的智商有问题。

我实在不知道你这么激动是出于什么原因!

我这么激动是因为你根本也不明白为什么用-ln(-x)，然后解释不了，也就不解释了，在这里绕来绕去。你如果声称可以并用lnx和-ln(-x)，那么是不是比如一个经常项目盈余的时间序列（10，-9,23，-8，-11,7）在建模的时候就变成了（ln10,-ln9,ln23,-ln8,-ln11,ln7）？你对同一个变量的处理都不统一，哪里还有什么经济意义？比如经常项目盈余对GDP的简单回归，GDP肯定是正数，而经常项目盈余的时间序列，你已经看到了，是有正有负的，这个时候你怎么处理？

很好，你这里终于给定了一个明确的问题。

设定经常项目盈余为x，GDP为y，请问你要设定的模型是什么？你这里的简单回归是什么意思？y=a+bx+e？如果直观上两者真是这样呈现出线性关系，那根本就没有取对数的必要。

如果不是线性关系，那么这样得到的e可能是非平稳的，从而产生伪回归的问题。如果直观上y对x的变化是指数式的，即x线性增长，而y增速相对放慢，那么直观上两者是指数式关系。值得一提的是，此时只需对GDP取对数，没有必要对经常项目余额取对数。

只有当两者都对数化后直观上呈现线性关系，你才能做简单线性回归。

这里，对经常项目盈余的对数化可以采取我先前所说的形式，也可以按照前面一些人的说法，先加一个合适的正数。但无论如何，这取决于两者数量关系的本质是怎样的。

经济意义很简单，对单独的序列而言，这就是一个纯粹的尺度变小。从模型上来讲，要解决的是伪回归的问题。

对同一变量处理不统一就没有经济意义了？那ln（GDP）又是什么东西？

最后需要说明的是，对于经常项目盈余和GDP的关系建模问题，我并不熟悉。但是如果事先设定要做简单的线性回归，那以上分析可以作为我进行数据变换的理由。

lzhfgood 发表于 2011-3-1 16:54

kakamama 发表于 2011-3-1 15:58

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lzhfgood 发表于 2011-3-1 13:34
16# kakamama

不明白你的意思。

不过，取对数的目的显然不是这么简单。

不论具体什么目的，总之，同一列数据，有的取对数取成lnx，有的取成-ln(-x)，到底该怎么解释？应该对同一列数据进行统一的处理才行呀。

很显然，我说的这种方法是一种尺度缩小的方法。而且我再次强调，这种方法是否合适取决于问题。

问题都没有，你让我如何解释？不存在可以不考虑目的的数据处理方法，也不存在这种准则。所以你所说的“应该”本身就有问题。

例如收益率取对数，很大的一个原因是和正态分布有关，因为对数化才可以满足正态分布的很多性质。

此外，还有出于对平稳性的考虑等。

总之一句话，这取决于你的问题。如果原问题根本用不着取对数，又如何要如此大费周折呢？

现在肯定是需要取对数才取的呀，否则楼主干嘛问这个问题，你不是在侮辱楼主的智商么？

我看楼主恰恰不知道为什么要取对数！再说了，问了这个问题就说明一定要取对数么？

我只是在提醒楼主，如果不给出具体的研究目的，大家很难给一个确切的回答。

我要是花这么多时间只是为了侮辱别人的智商，那只能说明我的智商有问题。

我实在不知道你这么激动是出于什么原因!

我这么激动是因为你根本也不明白为什么用-ln(-x)，然后解释不了，也就不解释了，在这里绕来绕去。你如果声称可以并用lnx和-ln(-x)，那么是不是比如一个经常项目盈余的时间序列（10，-9,23，-8，-11,7）在建模的时候就变成了（ln10,-ln9,ln23,-ln8,-ln11,ln7）？你对同一个变量的处理都不统一，哪里还有什么经济意义？比如经常项目盈余对GDP的简单回归，GDP肯定是正数，而经常项目盈余的时间序列，你已经看到了，是有正有负的，这个时候你怎么处理？

很好，你这里终于给定了一个明确的问题。

设定经常项目盈余为x，GDP为y，请问你要设定的模型是什么？你这里的简单回归是什么意思？y=a+bx+e？如果直观上两者真是这样呈现出线性关系，那根本就没有取对数的必要。

如果不是线性关系，那么这样得到的e可能是非平稳的，从而产生伪回归的问题。如果直观上y对x的变化是指数式的，即x线性增长，而y增速相对放慢，那么直观上两者是指数式关系。值得一提的是，此时只需对GDP取对数，没有必要对经常项目余额取对数。

只有当两者都对数化后直观上呈现线性关系，你才能做简单线性回归。

这里，对经常项目盈余的对数化可以采取我先前所说的形式，也可以按照前面一些人的说法，先加一个合适的正数。但无论如何，这取决于两者数量关系的本质是怎样的。

经济意义很简单，对单独的序列而言，这就是一个纯粹的尺度变小。从模型上来讲，要解决的是伪回归的问题。

对同一变量处理不统一就没有经济意义了？那ln（GDP）又是什么东西？

最后需要说明的是，对于经常项目盈余和GDP的关系建模问题，我并不熟悉。但是如果事先设定要做简单的线性回归，那以上分析可以作为我进行数据变换的理由。

没有印象了，前面谁提了先加一个合适的正数了？其实我要的就是一个对同一变量做统一处理的方法，作为解决有负数的log回归的一种一般性的尝试。至于为什么用log，那是因为logy=a+b*logx的公式近似的等价于dy/y=a1+b1*dx/x。这才是大家一般为什么用log的原因。

24# kakamama

“那是因为logy=a+b*logx的公式近似的等价于dy/y=a1+b1*dx/x。这才是大家一般为什么用log的原因。”

dlogy才近似等价于dy/y，你这里指的一般设计收益率的问题，而直接假设收益率服从正态分布会存在一系列问题，取对数则有效的解决了这个问题。很多时候取对数只是为了解决伪回归的问题，并不像你所说的那样。

你如此执着统一的数据处理方式令我很无奈，我只想说，如果你理解了什么是伪回归，原则上你可以采取任何的数据处理方式，只要你能解释。我这里的解释就是尺度变换。如果你实在无法理解，那你按照我的方法将变换前后的数据做成散点图一对比就知道了。当然，我并不确保我这种方法的绝对正确性，我只是一再强调我这种方法有它的道理。

lzhfgood 发表于 2011-3-1 21:45
24# kakamama

“那是因为logy=a+b*logx的公式近似的等价于dy/y=a1+b1*dx/x。这才是大家一般为什么用log的原因。”

dlogy才近似等价于dy/y，你这里指的一般设计收益率的问题，而直接假设收益率服从正态分布会存在一系列问题，取对数则有效的解决了这个问题。很多时候取对数只是为了解决伪回归的问题，并不像你所说的那样。

你如此执着统一的数据处理方式令我很无奈，我只想说，如果你理解了什么是伪回归，原则上你可以采取任何的数据处理方式，只要你能解释。我这里的解释就是尺度变换。如果你实在无法理解，那你按照我的方法将变换前后的数据做成散点图一对比就知道了。当然，我并不确保我这种方法的绝对正确性，我只是一再强调我这种方法有它的道理。

好吧，我试试。

该问题已经解决，见此帖的方法：
http://www.pinggu.org/BBS/viewthread.php?tid=1040157&page=1&extra=#pid8505360

If the r is very small,
You can take log(1+r).

如果数据中对部分数据进行取对数处理，对其他一些数据不进行对数处理（这些数据本身比较小，没有取对数的必要），可以继续进行下面的数据分析吗？还是要所有的数据进行同样的处理才可以。？？？？？