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摇号中的博弈论

发布时间: 来源:人大经济论坛
曾几何时,经济学被视为一门高深的学问,那时的经济学很“理性”,也很高端。不过随着金融、理财等一系列概念的深入人心,掌握一点经济学知识已成为家常便饭。
与此同时,经济学理论也发生着变化,原先的“理性人”模型早已无法解释纷杂的经济现象,社会多学科的融合,让人们的生活和经济学结合更加紧密。中石油为什么总是回不到48元?大蒜涨价为何超过猪肉才被重视?这些问题都可以通过经济学找到答案。
从本期开始,财道周刊将推出“歪解财道”栏目,或用经济学解释生活,或用生活解释经济学。如果您对于经济学有着独到的奇思妙想,或是生活中遇到难解的问题,不妨将想法发给栏目主持人,让“歪解财道”给您找出答案。
歪解财道
一纸摇号通知,引得京城车贵。
在刚刚过去的2010年,最后一件值得玩味的政策,便是京城小客车将采取摇号的形式发放购车指标。
而这车市新政的威力,直到2011年开端,才渐渐显现出来。1月1日至5日,短短5天时间,通过网上申请的“未来购车人”已经超过10万,为何人们一窝蜂地选择摇号?难道真是车市新政刺激了人们购车的欲望?
车市新政=购车疯狂?
10万申请人是个什么概念?
据媒体报道,从1月1日至5日,网上申请购车人数超过10万,其中首日就达到6万。如果按照车市新政每月2万的指标限量,单单是5天的申请人总数,就需要未来5个月才能消化干净。何况10万申请人仅仅还是个开始。
申请人的迅速增长,已经让想买车的人心里敲上了鼓。毕竟申请的人多上一分,“中奖率”就会低上一分,况且1月没有摇上号的申请人,会自动进入2月的“奖池”。如今2月的奖池里就已经有了8万个“分母”,也难怪那些申请了和没申请的人们,都焦急地希望有关部门给个说法。
说法也说来就来,有交通部门负责人日前就在媒体中出面,表示随着购车需求不断得到满足,申请摇号的人数可能趋于平稳。
申请摇号的人数能不能趋于平静?现在没人敢于打上包票。不过车市新政刺激了买车人的摇号激情,却是摆在眼前不争的事实。
摇号也讲博弈论
是什么因素激发了申请人的热情?从博弈论中也许可以得到答案。
“博弈”这个词恐怕人人都不陌生,正如它的字面意思一样,人们打牌或下棋,便是一个“博弈”的过程,说得学究一点,那便是“考虑游戏中个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。”
在20世纪得到巨大发展的博弈论,便是一门研究策略的学问。大到国际关系,小到家长里短,都少不了“博弈”的影子。
博弈论最著名的应用,就是“囚徒困境”。聪明的前人,设计了一个两难的困境。
两名非常理性的窃贼被双双抓住,他们面临着几种截然不同的抉择:如果两人都不与警方合作,则各判一年监禁;如果两人都做出不利于对方的证词,则同判二年监禁;如果其中一人供出对另一人不利的证据,而另一人拒绝与警方交易,则供出一方无罪开释,拒绝与警方交易一方获刑三年。(见表1)
如果你是其中一名囚徒,你会怎么做?如果把两个人作为一个整体考虑,那么双双拒绝合作似乎是最好的选择,因为这样的结果,两人只会合计被判两年徒刑,这样的选择将是最优解。然而数学家给出了截然不同的答案由于两个过分“理性”的囚徒无法获知对方的判断,为了保证自己的利益最大化,两人都会选择坦白两个人纷纷获刑2年。
就是这样简单的博弈过程,却阐释了一个残酷的现实在静态博弈(指参与人同时选择或虽非同时选择,但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动)中,人们看似“理性”的策略,却未必是整体最佳策略。
车市新政的摇号过程,自然就开始了全市申请人的博弈过程,无论你是否有购车计划。
表1 囚徒的困境
A/B B拒绝和警方交易 B供出对A不利的证据
A拒绝和警方交易 1年,1年 3年,0年
A供出对B不利的证据 0年,3年 2年,2年
表2 二人车市博弈
A/B B 参与摇号 B放弃摇号
A 参与摇号 抽中概率1/2,抽中概率1/2 有车号,没有收益
A 放弃摇号 没有收益,有车号 没有收益,没有收益
表3 改良车市博弈
A/B B 参与摇号 B放弃摇号
A 参与摇号 抽中概率1/2,1/2概率支付“捣乱罚款” 有车号,没有收益
A 放弃摇号没有收益,支付“捣乱罚款” 没有收益,没有收益
不赔的买卖人人爱
那么博弈如何导致了人们的购车欲望?如果把所有人简化成两个人,那么问题也许就会清楚许多。
A先生原本就希望在2011年购买车辆,而且需求很大;B先生压根儿没有买车的想法,新政一出,本想做一个“坐在城楼观山景”的人。如今的车市只有一辆车,需要摇号得出结果。
在这样的一个简单博弈中,两人会忠实自己原来的选择么?表2表明,在车市新政公布的一刻,原本不想买车的B先生,成了游戏中的重要人员,甚至可以左右整个游戏。在此刻B发现,无论自己如何选择,都不会吃亏,而且如果参加摇号,他就有可能得到一张没有成本的车牌,甚至有了买车租给A的盈利可能。
A先生呢?只能苦恼于车市新政 给自己带来的窘迫,只能参加摇号碰运气。如此一来,这个博弈的结果就成了A、B两人都将参与摇号的奇怪局面。
此时C女士加入了游戏,这个本来想2011年底才买车的人,发现人人都在争抢指标,她的选择便可想而知。而当D、E、F三兄弟加入游戏时,情况可想而知不赔的买卖人人爱,都去掺一脚,也许就有了一点收益。
那么谁吃了亏?A先生在墙角黯然淌泪为什么只有他最想买车,却抽中的概率越来越小?
浑水摸鱼没有惩罚么?
严格地说,上面的例子并不完全反映现实中的车市,但这个故事已经说明了一个有趣的事实不赔的买卖人人爱,但是每个人能得到的利益却随着系统的扩大,逐渐缩小。何况这还没有计算维持这个游戏系统所付出的成本。
还有一个博弈论例子引人深思,也可以让我们对车市新政有一番新思考。美国的研究者曾制定过这样一个游戏规则:每个人都可以参加总奖金额100万的抽奖游戏,只需要给研究者的工作室寄出一张投票单,上面写上一个数字n即可。最后抽奖时,游戏举办方会将奖金颁给投票单上数字n最大的一人,不过奖金则是100万除以这个n。
如果人人理性且能预测其他人的选择,游戏的结果如何?现实的结果是,研究者得到了不少上面写着“google”(google的原意是10的100次幂)的投票,于是活动作废,因为研究者实在找不到如此小面额的美元!
问题出在哪里?当车市新政成为一个涉及千万人利益的政策而非游戏时,我们不得不考虑这个问题。
其实人们早已找到答案,据中央人民广播电台报道,有公众提出异议,由于摇号获指标者逾期不购车并无惩罚措施,因此可能导致没有刚性需求的人也参与摇号,从而影响中签几率。“未来要是突然有买车的需求,或者政策要变化了怎么办,先摇号以备不时之需,反正过了6个月不买也没什么影响。”这则新闻中的王女士如此表述。
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