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博弈教材上不完全信息静态博弈习题的展开讨论--求指教

发布时间: 来源:人大经济论坛
翻了好多博弈论的教材,关于不完全信息静态博弈举得例子大多相同。
以抓硬币这个经典博弈为例:参与人1和参与人2同时抓一枚硬币,每个人收益如下。
参与人2
抓 不抓
抓 -1 ,-1 1 , 0
参与人1
不抓 0,1 0 , 0
如果是不完全信息:
假设只有参与人1抓到硬币时他的收益不是1,而是1+a,a的具体值只有参与人1自己知道,参与人2只知道a是[-e,+e]上的均匀分布
假设只有参与人2抓到硬币时他的收益不是1,而是1+b,b的具体值只有参与人2自己知道,参与人1只知道b是[-e,+e]上的均匀分布
书上给出的例子一般都是这样。两人的均衡策略是对称的,即选择一个a*(或者b*),当a的值>a*时(b的值>b*时)选择抓,否则选择不抓。
现在的问题是,如果只有参与人1有私人信息,而参与人2的信息是完全的,那么两个人的均衡策略应该是什么?
参与人2
抓 不抓
抓 -1 ,-1 1+a , 0
参与人1
不抓 0,1 0 , 0
个人的想法:参与人1还是选择一个a*,当a的值>a*时选择抓,否则选择不抓;但是对于参与人2来说,他面对的参与人1的类型似乎是无穷多的(因为参与人1的私人信息a是一个连续分布),所以不知道参与人2应该怎么选择均衡策略。
请大家指点!谢谢!
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