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由于合作博弈属于学术前沿问题,成熟的教科书不多!
第一本、Agreeing to Cooperate: Cooperative Game Theory and Solution Concepts
CONTENTS
1. Cooperative Game Theory
2. Coalitional Games with Transferable Payoffs
3. Payoff Profiles and the Core
4. Example: Treasure Hunting
5. Application: Intra-Firm Bargaining
6. The Core of the Firm
7. A Production Example
8. Marginal Contributions and the Shapley Value
9. Expected Marginal Contributions
10. Application: The Shapley Value and a Worker
11. The Shapley Value for a Worker: The Easy Way
12. Application: The Shapley Value and the Firm
13. The Shapley Value for a Firm: The Easy Way
14. Justifying the Shapley Value
15. Behaviour and Scope of the Firm
16. The Over-Hiring of Labour
17. Investment Incentives and Frontload Factors
18. Economies of Scope and the Effect of Synergies
第二本、Springer07《合作博弈导论》(Introduction to the Theory of Cooperative Games 2nd ed)
Introduction to the Theory of Cooperative Games (Theory and Decision Library C) (Hardcover)
by Bezalel Peleg (Author), Peter Sudhölter (Author)
Hardcover: 328 pages
Publisher: Springer; 2nd ed. edition (October 3, 2007)
Language: English
Book Description
This book systematically presents the main solutions of cooperative games: the core, bargaining set, kernel, nucleolus, and the Shapley value of TU games, and the core, the Shapley value, and the ordinal bargaining set of NTU games. To each solution the authors devote a separate chapter wherein they study its properties in full detail. Moreover, important variants are defined or even intensively analyzed. The authors also investigate in separate chapters continuity, dynamics, and geometric properties of solutions of TU games. The study culminates in uniform and coherent axiomatizations of all the foregoing solutions (excluding the bargaining set). Such axiomatizations have not appeared in any book. Moreover, the book contains a detailed analysis of the main results on cooperative games without side payments. Such analysis is very limited or non-existent in other books on game theory.
Contents
Preface to the Second Edition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V
Preface to the First Edition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI
List of Figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII
List of Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV
Notation and Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .XVII
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Cooperative Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Outline of the Book. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 TU Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.2 NTU Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.3 A Guide for the Reader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Special Remarks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.1 Axiomatizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.2 Interpersonal Comparisons of Utility . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.3 Nash’s Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Part I TU Games
2 Coalitional TU Games and Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1 Coalitional Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Some Families of Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Market Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2 Cost Allocation Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.3 Simple Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 Properties of Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3 The Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1 The Bondareva-Shapley Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 An Application to Market Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3 Totally Balanced Games. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4 Some Families of Totally Balanced Games . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4.1 Minimum Cost Spanning Tree Games . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4.2 Permutation Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.5 A Characterization of Convex Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.6 An Axiomatization of the Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.7 An Axiomatization of the Core on Market Games . . . . . . . . . . 42
3.8 The Core for Games with Various Coalition Structures . . . . . . 44
3.9 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4 Bargaining Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.1 The Bargaining Set M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2 Existence of the Bargaining Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.3 Balanced Superadditive Games and the Bargaining Set . . . . . . 62
4.4 Further Bargaining Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.4.1 The Reactive and the Semi-reactive Bargaining Set . . . 65
4.4.2 The Mas-Colell Bargaining Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.5 Non-monotonicity of Bargaining Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.6 The Bargaining Set and Syndication: An Example . . . . . . . . . . 76
4.7 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5 The Prekernel, Kernel, and Nucleolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.1 The Nucleolus and the Prenucleolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2 The Reduced Game Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3 Desirability, Equal Treatment, and the Prekernel . . . . . . . . . . . 89
5.4 An Axiomatization of the Prekernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.5 Individual Rationality and the Kernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.6 Reasonableness of the Prekernel and the Kernel . . . . . . . . . . . . 98
5.7 The Prekernel of a Convex Game . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.8 The Prekernel and Syndication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.9 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
6 The Prenucleolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.1 A Combinatorial Characterization of the Prenucleolus . . . . . . . 108
6.2 Preliminary Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.3 An Axiomatization of the Prenucleolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.3.1 An Axiomatization of the Nucleolus . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.3.2 The Positive Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.4 The Prenucleolus of Games with Coalition Structures . . . . . . . 119
6.5 The Nucleolus of Strong Weighted Majority Games . . . . . . . . . 120
6.6 The Modiclus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.6.1 Constant-Sum Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.6.2 Convex Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.6.3 Weighted Majority Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
6.7 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
7 Geometric Properties of the ε-Core, Kernel, and Prekernel 133
7.1 Geometric Properties of the ε-Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.2 Some Properties of the Least-Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
7.3 The Reasonable Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.4 Geometric Characterizations of the Prekernel and Kernel . . . . 142
7.5 A Method for Computing the Prenucleolus . . . . . . . . . . . . . . . . 146
7.6 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
X Contents
8 The Shapley Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
8.1 Existence and Uniqueness of the Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.2 Monotonicity Properties of Solutions and the Value . . . . . . . . . 156
8.3 Consistency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
8.4 The Potential of the Shapley Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
8.5 A Reduced Game for the Shapley Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
8.6 The Shapley Value for Simple Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
8.7 Games with Coalition Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
8.8 Games with A Priori Unions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
8.9 Multilinear Extensions of Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
8.10 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
8.11 A Summary of Some Properties of the Main Solutions . . . . . . . 179
9 Continuity Properties of Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
9.1 Upper Hemicontinuity of Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
9.2 Lower Hemicontinuity of Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
9.3 Continuity of the Prenucleolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
9.4 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
10 Dynamic Bargaining Procedures for the Kernel and the
Bargaining Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
10.1 Dynamic Systems for the Kernel and the Bargaining Set . . . . . 190
10.2 Stable Sets of the Kernel and the Bargaining Set . . . . . . . . . . . 195
10.3 Asymptotic Stability of the Nucleolus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
10.4 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Part II NTU Games
11 Cooperative Games in Strategic and Coalitional Form . . . . 203
11.1 Cooperative Games in Strategic Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
11.2 α- and β-Effectiveness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
11.3 Coalitional Games with Nontransferable Utility . . . . . . . . . . . . 209
Contents XI
11.4 Cooperative Games with Side Payments but Without
Transferable Utility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
11.5 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
12 The Core of NTU Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
12.1 Individual Rationality, Pareto Optimality, and the Core . . . . . 214
12.2 Balanced NTU Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
12.3 Ordinal and Cardinal Convex Games. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
12.3.1 Ordinal Convex Games. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
12.3.2 Cardinal Convex Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
12.4 An Axiomatization of the Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
12.4.1 Reduced Games of NTU Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
12.4.2 Axioms for the Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
12.4.3 Proof of Theorem 12.4.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
12.5 Additional Properties and Characterizations . . . . . . . . . . . . . . . 230
12.6 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
13 The Shapley NTU Value and the Harsanyi Solution . . . . . . 235
13.1 The Shapley Value of NTU Games. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
13.2 A Characterization of the Shapley NTU Value . . . . . . . . . . . . . 239
13.3 The Harsanyi Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
13.4 A Characterization of the Harsanyi Solution . . . . . . . . . . . . . . . 247
13.5 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
14 The Consistent Shapley Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
14.1 For Hyperplane Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
14.2 For p-Smooth Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
14.3 Axiomatizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
14.3.1 The Role of IIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
14.3.2 Logical Independence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
14.4 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
XII Contents
15 On the Classical Bargaining Set and the Mas-Colell
Bargaining Set for NTU Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
15.1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
15.1.1 The Bargaining Set M. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
15.1.2 The Mas-Colell Bargaining Set MB and Majority
Voting Games. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
15.1.3 The 3 × 3 Voting Paradox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
15.2 Voting Games with an Empty Mas-Colell Bargaining Set . . . . 278
15.3 Non-levelled NTU Games with an Empty Mas-Colell
Prebargaining Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
15.3.1 The Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
15.3.2 Non-levelled Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
15.4 Existence Results for Many Voters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
15.5 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
16 Variants of the Davis-Maschler Bargaining Set for NTU
Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
16.1 The Ordinal Bargaining Set Mo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
16.2 A Proof of Billera’s Theorem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
16.3 Solutions Related to Mo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
16.3.1 The Ordinal Reactive and the Ordinal Semi-Reactive
Bargaining Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
16.3.2 Solutions Related to the Prekernel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
16.4 Notes and Comments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
Author Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
Subject Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
第三本、Models in Cooperative Game Theory (Springer 2008)
Springer 2008
Models in Cooperative Game Theory (Hardcover)
by Rodica Branzei (Author), Dinko Dimitrov (Author), Stef Tijs (Author)
Publisher: Springer; 2nd ed. edition (April 1, 2008)
Language: English
Contents
Part I Cooperative Games with Crisp Coalitions
1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Cores and Related Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1 Imputations, Cores and Stable Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 The Core Cover, the Reasonable Set and the Weber Set . 20
The Shapley Value, the τ -value, and the Average
Lexicographic Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1 The Shapley Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 The τ-value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 The Average Lexicographic Value . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 Egalitarianism-based Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . 37
4.1 Overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2 The Equal Split-Off Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.1 The Equal Split-Off Set for General Games . . . . . . 39
4.2.2 The Equal Split-Off Set for Superadditive Games . 41
5 Classes of Cooperative Crisp Games . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.1 Totally Balanced Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.1.1 Basic Characterizations and Properties of
Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.1.2 Totally Balanced Games and Population
Monotonic Allocation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 Convex Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2.1 Basic Characterizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2.2 Convex Games and Population Monotonic
Allocation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2.3 The Constrained Egalitarian Solution for Convex
Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2.4 Properties of Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.3 Clan Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.3.1 Basic Characterizations and Properties of
Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.3.2 Total Clan Games and Monotonic Allocation
Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.4 Convex Games versus Clan Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.4.1 Characterizations via Marginal Games . . . . . . . . . . 66
5.4.2 Dual Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.4.3 The Core versus the Weber Set . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Part II Cooperative Games with Fuzzy Coalitions
6 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7 Solution Concepts for Fuzzy Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
8 X9 O1 h( }! i7.1 Imputations and the Aubin Core . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.2 Cores and Stable Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.3 Generalized Cores and Stable Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89.
7.4 The Shapley Value and the Weber Set . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7.5 Path Solutions and the Path Solution Cover . . . . . . . . . . . 96
7.6 Compromise Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
8 Convex Fuzzy Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8.1 Basic Characterizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8.2 Egalitarianism in Convex Fuzzy Games . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.3 Participation Monotonic Allocation Schemes . . . . . . . . . . . 116
8.4 Properties of Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
9 Fuzzy Clan Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
9.1 The Cone of Fuzzy Clan Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
9.2 Cores and Stable Sets for Fuzzy Clan Games . . . . . . . . . . 131
9.3 Bi-Monotonic Participation Allocation Rules . . . . . . . . . . . 135
Part III Multi-Choice Games4 q3 V, z2 a% H9 c5 v
10 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
11 Solution Concepts for Multi-Choice Games . . . . . . . . . . 149
11.1 Imputations, Cores and Stable Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
11.2Marginal Vectors and the Weber Set . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
11.3 Shapley-like Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
11.4 The Equal Split-Off Set for Multi-Choice Games . . . . . . . 163
12 Classes of Multi-Choice Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
12.1 Balanced Multi-Choice Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
12.1.1 Basic Characterizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
12.1.2 Totally Balanced Games and Monotonic
Allocation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
12.2 Convex Multi-Choice Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
12.2.1 Basic Characterizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
12.2.2 Monotonic Allocation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
12.2.3The Constrained Egalitarian Solution . . . . . . . . . . . 174
12.2.4 Properties of Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . 180
12.3Multi-Choice Clan Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
12.3.1 Basic Characterizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Bi-Monotonic Allocation Schemes . . . . . . . . . . . . . . . 186
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
第四本、《动态合作――尖端博弈论》
作者: 杨荣基
副标题: 尖端博弈论--较诺奖贡献更复杂的解法与数式
ISBN: 9787509201275
页数: 269
出版社: 中国市场出版社
定价: 40.0
装帧: 平装
出版年: 2007-2-1
两位在世界上处领导地位的专家及博弈论先驱—杨荣基教授及彼得罗相教授-合著的《随机微分合作博弈》一书,将会首次为『随机合作』提供基础及实体的解法。在这个极其艰深的课题中,两位作者用他们的研究理念创出崭新及精确的处理方法。此书将成为这方面研究的划时代经典著作。 ----数学大师,美国加州伯克利大学利智文教授(George Leitman)
这本由一位世界最出色的动态博弈论家与一位世界顶尖的“随机微分合作对策”学家合作的巨著,将成为经典之作。他们为精确计算“得偿分配程序”所创的数学定理,是“随机微分合作对策”理论的一项突破。此书在“动态平稳”研究的发展--特别是“子博弈一致”--实在是李亚普诺夫、蓬特里亚金及祖博夫等在这方面的杰出传统的延续。 --俄罗斯科学院应用数学研究院院长马扎洛夫教授(Vladimir Mazalov)
“较诺奖贡献更复杂的解法和数式”
摘要: 尖端博弈论--较诺奖贡献更复杂的解法与数式 / 杨荣基 / 中国市场出版社
简介 · · · · · ·
博弈不但串联起人生的每个环节,也串联起整个人类和世界。博弈论的发展已经令经济学起了翻天覆地的变化,时至今日它已经成为经济分析的标准工具。
在博弈论的研究和应用范畴中,动态微分博弈论是最艰深而成果极大的分支,它研究的是随时间而转变的决策互动,动态博弈的困难在于,在前一刻最优的决策在下一刻可能不再为最优,因此在求解上发生很大的困难。
合作是经济研究中的另一个重要主题,成功的合作往往能通过协同效应,发挥各方的所长与优势,共同创造共赢的局面,甚至实现帕累托最优。但是,由于参与博弈的各方利益间存在着冲突,搭便车的问题可能导致合作受到破坏。而动态的环境下,合作将变得尤其困难。然而现实的环境充满动态合作情况,世界贸易谈判、境内境外投资、跨国污染控制、地方合作等等都是这样的例子。此外,由于在时间的的流动中还包含着随机发展的变化,令动态博弈的的复杂性大为增加,这种复杂的决策情况称国随机动态微分合作。在这些情况下,合作问题求解所涉及的数学理论和技术较诺奖贡献更为复杂。可以说,如何解决随机动态环境下的合作问题是博弈论应用和发展的一个重大课题。
本书作者杨荣基和皮得罗相教授是世界知名的博弈论学者,他们近年来所发表的一系论文得到国际博弈论界的高度评价,在随机微分合作领域取得了一系列带有划时代意义的理论突破,这些理论突破为上述问题的解决奠定了基础并指明了进一步研究的方向。
本书是对这一重大理论成就的简明阐述,作者首先以浅白的文字介绍了静态博弈的基本概念以及非动态环境下博弈论的局限,接下来运用新发展起来的理论工具分析了如何在随机动动态的环境下成功合作。本书代表着当前国际博弈论研究的最前沿,对于有志于从博弈论的普及水平进一步提高的学习者和研究者来说,这是一部难得的参考读物。
作者简介 · · · · · ·
杨荣基,现为香港浸会大学对策研究中心主任及博弈论讲座教授、圣彼得堡大学对策研究中心主任康托罗维奇研究讲座教授。杨教授是约克大学经济学博士,在圣彼得堡大学攻读应用数学博士DSc,并获颁该校最高博士学位Dr.h.c。
2002年,杨教授和彼得罗相教授与诺贝尔奖得主纳什、泽尔滕及奥曼等共同获得青岛大学荣誉教授称号。杨教授是《国际对策学报》总编辑及国际动态对策学会中国分会的创会顾问,他在动态博弈论研究领域有多项始创贡献。他与彼得罗相合著的全球首本《随机微分合作博弈》被誉为延续了李亚普诺夫、蓬特里亚金及祖博夫等在这方面杰出传统的划时代经典著作。
第五本、《合作博弈论:解与成本分摊》
中国市场出版社,2008年4月 书号:978-7-5092-0279-1 定价:40元
作者:董保民 对外经济贸易大学经济学系王运通 加拿大温莎大学经济学系郭桂霞 北京大学中国经济研究中心
本书是研究生层次的合作博弈论教材,以作者在对外经贸大学和加拿大温莎大学的讲义为基础。全书包括合作博弈基本内容的介绍和对于理论应用的较为深入的介绍,特别是反映了费用分摊理论以及合作博弈在网络经济学方面的
合作博弈论,又称联盟博弈论,由于在解决世界上各类资源共享问题和避免冲突方面有独到的方法,近年来在经济学中的地位与日俱增。本书系统性地介绍了合作博弈论中的重要的解的概念,如核、韦伯集、稳定集、议价集、内核、核仁、以及夏普利值等。该书还对几种有重要应用价值的博弈,例如排列、匹配、最小成本生成树等在单独的章节里做了详细的分析。对于合作博弈最直接的应用,各类成本分摊问题,本书作者着重做了介绍。由于实用了公理化的方法,使得该书更容易阅读。详尽的内容,深入浅出的表述,使本书不仅可以作为高级研究者的案头必备参考,也可以作为入门者的初级读物。
目录
第一章 合作博弈论简介
第二章 对于夏普利值的拓展
第三章 排列博弈与匹配博弈
第四章 最小生成树博弈
第五章 成本分摊博弈
第六章 合作博弈的非合作方法
第六本、合作博奕理论与应用 作者: 张朋柱
ISBN: 9787313043733
页数: 230
出版社: 上海交通大学出版社
定价: 35.0
装帧: 平装
出版年: 2006-9-1
摘要: 张朋柱 / 上海交通大学出版社
推荐语:
简介 · · · · · ·
在冲突管理和经济博弈论方面,国内外已出版多本书籍。其中冲突管理方面的书籍,主要从组织行为学角度,论述具体冲突的发生和发展过程,并定性讨论管理冲突可以采取的各种方法。博弈论方面的著作,多数从无共同利益的角度讨论局中人的非合作博弈均衡;少数讨论合作博弈的著作,则又从具有完全共同利益角度,探讨合作的收益分配问题。
本书首先系统地研究了非完全共同利益群体共同利益目标识别方法、群体合作理论、群体冲突理论;然后研究了非完全共同利益群体合作博弈动态演化的过程与机制;在理论探索和研究的基础上,本书对区域经济合作过程中的群体冲突、虚拟咨询公司的合作管理、私有企业业主与职业经理人合作与激励、中外合资企业合作博弈等一系列案例进行了实证分析,给出了许多可行的合作管理思想和实际操作建议。
本书对于高等学校和科研机构从事群体合作管理研究人员具有理论参考价值,可作为经济管理类研究生、博士生,学习博弈论或对策论课程的参考教材,也可作为政府、企业中高层领导管理合作联盟、团队工作的参考书。