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5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：1、抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）
2、首先，由1号提出分配方案，然后由5个人共同表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼； 3、如果1号死了，再由2号提出分配方案，然后由剩下的4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼； 4、以此类推…… 条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？ 当只有4、5二人时，4必定提出【4-100，5-0】的方案，并将顺利通过。4拿走全部的100颗宝石，无论5是否会同意，同意者都会达到半数； 当只有3、4、5三人时，3必定提出【3-99，4-0，5-1】的方案，并将顺利通过。给5一块宝石，5就可以满足，总比让3死掉，由4来提出方案的时候划算。所以5支持3，而4则会反对。争取到5的支持只需要一颗宝石的成本即可； 当只有2、3、4、5四人时，2必定提出【2-99，3-0，4-1，5-0】的方案，并将顺利通过。3必定反对2的任何方案，同时只需要一颗宝石就可以买到4的支持，此时5就不用考虑了； 所以： 当有1、2、3、4、5五人时，1必定提出【1-98，2-0，3-1，4-0，5-1】的方案，并将顺利通过。首先可知道，2肯定反对1的方案，1如果要争取支持，只需要把2的方案中不利的一方争取过来即可，于是给3、5各一颗宝石，这是最经济的方案。 |
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