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<p><font size="2">《微观经济学》－平狄克－第三版－P368－习题7
</font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2"><b>对灯泡的需求为Q=100-P,两个灯泡商分别是</b><b>Everglow 和Dimlit，他们有相同的成本函数：，</b><b> Ci=10Q<sub>i</sub>+Q<sub>i</sub><sup>2</sup>/2 , (i=E,D); Q = Q</b><b><sub>E</sub></b><b> + Q</b><b><sub>D</sub></b><b> </b></font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2"><b>问：如果两公司串通，Q</b><b><sub>E</sub></b><b>, Q</b><b><sub>D</sub></b><b>, P的均衡值是多少？各厂商的利润是多少？ </b></font></p><p></p> <p></p> <p><b><u><font size="2">原书答案为： </font></u></b></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">由于两个厂商面对相同的需求、成本状况，所以假定他们会平分利润是合理的假设。 </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">行业总成本为： C = 10Q + 0.5Q <sup>2 </sup></font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">因此 MC = 10<font face="Times New Roman">~</font>Q </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">行业总利润为： R= PQ= （100<font face="Times New Roman">~</font>Q）Q = 100Q<font face="Times New Roman">~</font>Q <sup>2 </sup></font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">因此 MR = 100<font face="Times New Roman">~</font>2Q </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">令MC=MR，得到利润最大化的产量为：100Q<font face="Times New Roman">~</font>Q <sup>2</sup> = 10<font face="Times New Roman">~</font>Q </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">所以 Q = 30 因此，Q<sub>E </sub>= Q <sub>D </sub>= 15 ，均衡价格为 P = 100<font face="Times New Roman">~</font>30 = 70 </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">每个公司的利润是： p<sub>E </sub>= p<sub>D </sub>=70Ï15<font face="Times New Roman">~</font>（10Ï15 + 152 / 2 ）= 787.5 </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2"><font face="Times New Roman"></font><b><u>对以上答案，我表示质疑，主要是作者使用了错误的行业总成本。</u></b><b><u> </u></b></font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2"><font face="Times New Roman"></font>行业供给曲线应该是两个厂商的供给曲线（成本曲线<font face="Times New Roman">MC</font>）加和。 </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2"><font face="Times New Roman">I ) </font>令P = MC<sub> E </sub>，有 P = 10+Q<sub>E </sub>；令P = MC<sub> D </sub>,P=10 + Q<sub>D</sub> </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">从而求得总供给函数为：P=10+( Q<sub>E </sub>+ Q<sub>D</sub> /2)=10+(Q/2) </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">当处于均衡时，MC<sub>E</sub>＝MC<sub>D</sub>＝MC<sub>T</sub>（如图－附件），得到MC<sub>T </sub>= 10+(Q/2) </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">令MC<sub>T</sub>＝MR, 即10+(Q/2)＝100－Q ， 得Q=36, Q<sub>E</sub>= Q<sub>D</sub>=18 </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">p＝1620； p<sub>E</sub>=p<sub>D</sub>=810 </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2"><font face="Times New Roman">II ) </font>或者令p＝P*Q-(C<sub>E</sub>＋C<sub>D</sub>), P=100-Q; </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">因为Q<sub>E</sub>= Q<sub>D</sub> ,则 C<sub>E</sub>＋C<sub>D</sub>=10*Q+Q<sup>2</sup>/4 </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2"><font face="Times New Roman"></font>同理可以推出<font face="Times New Roman">d</font>p/dQ=0; 即10+(Q/2)＝100－Q </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">可以得到上述的结果。 </font></p><p></p> <p></p> <p><font size="2">串通的利润应该是最大的，所以对于成本相同的厂商来说，最大利润应该是计算得到的810，而不是787.5 </font></p><p></p> <p></p><font size="2"></font> |
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