平狄克错了！微观经济学》－平狄克－第三版－P368－习题7

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《微观经济学》－平狄克－第三版－P368－习题7

对灯泡的需求为Q=100-P,两个灯泡商分别是Everglow 和Dimlit，他们有相同的成本函数：， Ci=10Q_i+Q_i²/2 , (i=E,D); Q = Q_E + Q_D

问：如果两公司串通，Q_E, Q_D, P的均衡值是多少？各厂商的利润是多少？

原书答案为：

由于两个厂商面对相同的需求、成本状况，所以假定他们会平分利润是合理的假设。

行业总成本为： C = 10Q + 0.5Q ²

因此 MC = 10~Q

行业总利润为： R= PQ= （100~Q）Q = 100Q~Q ²

因此 MR = 100~2Q

令MC=MR，得到利润最大化的产量为：100Q~Q ² = 10~Q

所以 Q = 30 因此，Q_E = Q _D = 15 ，均衡价格为 P = 100~30 = 70

每个公司的利润是： p_E = p_D =70Ï15~（10Ï15 + 152 / 2 ）= 787.5

对以上答案，我表示质疑，主要是作者使用了错误的行业总成本。

行业供给曲线应该是两个厂商的供给曲线（成本曲线MC）加和。

I ) 令P = MC _E ，有 P = 10+Q_E ；令P = MC _D ,P=10 + Q_D

从而求得总供给函数为：P=10+( Q_E + Q_D /2)=10+(Q/2)

当处于均衡时，MC_E＝MC_D＝MC_T（如图－附件），得到MC_T = 10+(Q/2)

令MC_T＝MR, 即10+(Q/2)＝100－Q ， 得Q=36, Q_E= Q_D=18

p＝1620； p_E=p_D=810

II ) 或者令p＝P*Q-(C_E＋C_D), P=100-Q;

因为Q_E= Q_D ,则 C_E＋C_D=10*Q+Q²/4

同理可以推出dp/dQ=0; 即10+(Q/2)＝100－Q

可以得到上述的结果。

串通的利润应该是最大的，所以对于成本相同的厂商来说，最大利润应该是计算得到的810，而不是787.5

13324.rar (13.81 KB) 本附件包括：

• 古诺模型及串通（平狄克习题释疑）.doc

2005-4-28 10:34:00 上传

平狄克错了！

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关键词：微观经济学 微观经济 平狄克 经济学 利润最大化 经济学 成本 灯泡 行业

也感觉此题的确有误，将自己的做法列出，

成本函数很显然是规模报酬递减，分开生产要比合在一起生产成本要少许多。

两个灯泡商完全一样，故有Q1=Q2=Q/2  C1=C2=(5Q+Q^2/8)

因为是串通，使总利润最大化，所以，pi=TR-TC=(100-Q)Q-2*(5Q+Q^2/8)

解得，Q=36 P=64

pi=1620 每个厂商可得利润810

答案和楼上的一样，但没看懂他是怎么求出的，有知道的告诉一声，

请指教。

高手啊！学习中……

是的，感觉你们的怀疑有道理的

成本函数很显然是规模报酬递减，分开生产要比合在一起生产成本   二楼的这句话相当重要

2楼 和1楼的答案是正确的，

串谋的古诺模型的目的是真个行业的利润最大化有：

max    利润=（100-（Q₁+Q₂））（Q₁+Q₂）-（10Q₁+Q^{_1^2}/2）-(10Q1+Q2^2/2)

分别对Q1，Q2求偏导，令其为零，可知答案为Q1=Q2=18.

教科书中答案就是错误的将两个企业和在一起，实际上所求的是市场上只有一个企业的利润最大化时的产量，在边际成本不变的条件下，教科书的答案可能就对了，但是本题中边际成本是递增的，如果将产量分到两个企业，总成本会下降的，为了追求利润最大化，增加一些产量是合理的！

[此贴子已经被作者于2008-10-28 10:12:29编辑过]

只说一点：
成本的计算应该如下：
Ce=10Qe+0.5Qe^2
Cd=10Qd+0.5Qd^2
TC=Ce+Cd=10Q+0.5(Qe^2+Qd^2)=10Q+0.5Q^2+QeQd

楼主的质疑是有问题的。

按照您的做法，这两个企业串谋后，生产技术就改变了。

我也同意楼主的观点，串谋应该不是说把两个企业合并为一个企业吧

likewinds 发表于 2005-4-28 10:35
《微观经济学》－平狄克－第三版－P368－习题7

P=10+( QE + QD /2)=10+(Q/2)=MC<br>
算出q等于60？不是18