【On Spss】——【logisitic回归】

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〈摘要〉

Logistic回归模型主要在流行病学中应用较多，比较常用的情形是探索某疾病的危险因素，这里的因变量就是是否胃癌，即“是”或“否”，为两分类变量，通过就算可以的得到是非的概率，来进行预测！

〈深理论、简单说〉

logistic回归主要用来预测离散因变量与一组解释变量之间的关系。最常用的是二值型logistic。即因变量的取值只包含两个类别 例如：好、坏 ；发生、不发生；常用Y=1或Y=0表示 X表示解释变量。

〈Logistic回归模型〉

logistic回归(Logisticregression) 与多重线性回归实际上有很多相同之处，最大的区别就在于他们的因变量不同，其他的基本都差不多，正是因为如此，这两种回归可以归于同一个家族，即广义线性模型（generalized linear model）。这一家族中的模型形式基本上都差不多，不同的就是因变量不同，如果是连续的，就是多重线性回归，如果是二项分布，就是logistic回归，如果是poisson分布，就是poisson回归，如果是负二项分布， 就是负二项回归，等等。只要注意区分它们的因变量就可以了。

logistic回归的因变量可以是二分非线性差分方程类的，也可以是多分类的，但是二分类的更为常用，也更加容易解释。所以实际中最为常用的就是二分类的logistic回归。

用途：

一、寻找危险因素，正如上面所说的寻找某一疾病的危险因素等。

二、预测，如果已经建立了logistic回归模型，则可以根据模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率有多大。

三、判别，实际上跟预测有些类似，也是根据logistic模型，判断某人属于某病或属于某种情况的概率有多大，也就是看一下这个人有多大的可能性是属于某玻

〈操作步骤+语法〉

1：在“分类表”中可以看出： 预测有360个是“否”（未违约）有129个是“是”（违约）

2：在“方程中的变量”表中可以看出：最初是对“常数项”记性赋值，B为-1.026， 标准误差为：0.103

那么wald =( B/S.E)2=(-1.026/0.103)2 = 99.2248, 跟表中的“100.029几乎接近，是因为我对数据进行的向下舍入的关系，所以数据会稍微偏小，

B和Exp(B) 是对数关系，将B进行对数抓换后，可以得到：Exp(B) = e^-1.026 =0.358,其中自由度为1， sig为0.000，非常显著

1：从“分类表”—“步骤1” 中可以看出：选定的案例中，“是否曾今违约”总计：489个，其中 没有违约的 360个，并且对360个“没有违约”的客户进行了预测，有 340个预测成功，20个预测失败，预测成功率为：340 / 360 =94.4%

其中“违约”的有189个，也对189个“违约”的客户进行了预测，有95个预测失败， 34个预测成功，预测成功率：34 / 129 = 26.4%

总计预测成功率：（340 + 34）/ 489 = 76.5%

步骤1 的 总体预测成功率为：76.5%， 在步骤4终止后，总体预测成功率为：83.4，预测准确率逐渐提升 76.5%—79.8%—81.4%—83.4。 83.4的预测准确率，不能够算太高，只能够说还行。

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