<p>有人认为找不到一个具体的包含劣质品与吉芬品的效用函数，我不信这个邪，想找出一个满足劣质品与吉芬品条件的效用函数，当然是找解析式。但是找了很久，试了很多函数，还是求不出来。我认为这是一个偏微分方程问题，对我而言真的太难了，因此特别向各位高手请教。</p><p>为了简单起见，这里限定求一个二元函数U=U(x,y),并且X是劣质品与吉芬品。</p><p>通过对效用最大化一阶条件求导，可以求得如下结果，</p><p>X(p1,p2,m)对于m的偏导数是        (P2Uxy－P1Uyy)*lamda的平方/U的加边海塞阵的行列式</p><p>而X(p1,p2,m)对于p1的偏导数是在上式基础上加上一项，－lamda的三次方*P2*P2/U的加边海塞阵的行列式</p><p>劣质品意味着 (P2Uxy－P1Uyy)＜0，我们的目的就是要找出这样一个效用函数，使得它满足一阶条件与左边的不等式。对于吉芬品类似。</p><p>请各位高手不吝赐教。</p><p></p>