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文件名:  斯勒茨基方程.pdf
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在学习范里安《微观经济学(高级教程)》第三版slutsky方程分解过程中,遇到一些细节问题,特来此向各位高手请教!!

关于slutsky方程的推导,很多地方已经有非常详细的说明,这里说一下slutsky方程的两种分解方式:Hicks分解和Slutsy分解,具体说明如下:

设初始均衡时,价格是p,货币收入是m,实现的效用水平是u,x(p,m)是Marshallian demands,h(p,u)是Hicksian demands,e(p,u)是支出函数,则初始均衡对应恒等式:

h(p,u)≡x(p,m)≡x(p,e(p,u))

若价格由p变成p+Δp:
(1)Slutsy替代:对应Slutsky补偿Δm,即货币收入变化Δm使得(p+Δp)'x(p,m)=m+Δm,亦即Δm=Δp'x(p,m)



直观地说,当价格变化时:
对于新的价格水平,若想保持原消费组合不变,应该使消费者的收入变化多少,这一变化即Slutsky补偿。然而,一旦这一补偿真地实现,对于新的价格水平,该补偿又可能引起需求量的变化,此时需求量的变化即Slutsky替代效应。

Slutsky恒等式:

其中:替代效应: 收入效应:

(2)Hicks替代:对应Hicks补偿Δm,即货币收入变化Δm使得x(p+Δp,m+Δm)≡x(p+Δp,e(p+Δp,u))



对于新的价格水平,若想保持原效用水平不变,应该使消费者的收入变化多少,这一变化即Hicks补偿。然而,一旦这一补偿真地实现,对于新的价格水平,该补偿又可能引起需求量的变化,此时需求量的变化即Hicks替代效应;

Slutsky恒等式:


其中:TE为总效应;SE为替代效应;IE为收入效应;

不妨这么认为,两种替代或补偿对于“保持购买力不变”有两种理解:一种认为“保持购买力不变”指“保持原效用水平不变”(Hicks),另一种认为“保持购买力不变”指“保持原消费组合不变”(Slutsky)。

以上楼主理解起来都没问题,楼主在意的是:这两者在题目计算的时候差别与条件。如平新乔十八讲(P50)第4题,这本书前面的内容里讲解的全是Hicks替代的Slutsky方程,但在课后题目中全部是Slutsy替代的Slutsky方程Slutsy替代的Slutsky方程的计算只需要马歇尔需求函数,但是Hicks替代的Slutsky方程的计算却需要马歇尔需求函数和希克斯需求函数两个条件。

所以遇到题目计算的时候需要仔细审题,到底是要求Slutsy替代效应或者Hicks替代效应

以上是楼主对于Slutsky方程的一点理解,在此抛砖引玉,望大家各抒己见,说说各自对此方程的看法。

PS:附件是Slutsky方程的推导证明过程的汇总以及一份Slutsy替代效应和Hicks替代效应的课件,分享给大家。




-------------------------------------2015年10月7日12:39:22














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