<p>paul wilmott的数量金融学引论，introduces quantitative finance,最近在看这本，不错的说。</p><p>最近在写bs模型的论文，要做一个资本定价模型，不是衍生品的定价，是针对标的价格的变化曲线</p><p>大家都知道，作为股票而言，标的价格是跟随的对数正态分布，其标的价格可以用公式</p><p>St=S0*exp{(mu-0.5*sigma^2)*t+sigma(Xt-X0)}</p><p>来表示，应用ITO lemma之前的标变化量的公式是</p><p>dS=mu*S*dt+sigma*S*dX</p><p>X符合维纳过程，根据第一个公式建模很简单，</p><p>但是现在导师要求根据第二个公式进行建模，</p><p>也就是</p><p>dS=a(S)dt+b(S)dX</p><p>可以提高模型的适用性，也就是说，在drift和volatility不是固定的参数的时候也可以应用该模型，</p><p>现在比较疑惑的是，我可以单独对a(S)和b(S)作函数来增强程序的适用性。之后用St=S0+t*ds来描绘其价格走向</p><p>但是，用dS连加的概念来对S的价格走向进行描绘真的是正确的么？比如对服从对数正态分布的股票而言，如果这样建模的话，其将会服从正态分布</p><p>而与St=S0*exp{(mu-0.5*sigma^2)*t+sigma(Xt-X0)}服从的对数分布相矛盾，</p><p>还请各位高手不吝赐教，我觉得还是我对ITO lemma理解不深的缘故，正在思考中，希望能够多提意见，</p>