| 所在主题： | |
| 文件名: 史蒂芬·斯托加茨-非线性动力学与混沌.pdf | |
| 资料下载链接地址: https://bbs.pinggu.org/a-3008599.html | |
| 附件大小: | |
|
本书主要面向非线性动力学与混沌领域的初学者，特别是首次选择该课程的学生。本书非常系统地给出了相关理论，从一阶微分方程及其分岔开始，其次是相平面分析、极限环以及它们的分岔，后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作为结尾。本书的一个特色是突出了应用。主要包括机械振动、激光、生物节律、超导电路、昆虫爆发、化学振荡器、基因控制系统、混沌水车，乃至利用混沌加密信息的技术。所有情形都给出了基本的科学背景，并与数学理论紧密结合。在本书首次出版以来的20年里，非线性动力学的思想与方法已被应用到很多激动人心的新领域，如系统生物学、演化博弈论和社会物理学。本书的第2版给出了很多关于前沿进展的新练习题，例如关于视觉中的双目竞争与名著《乱世佳人》中纷乱的爱情动力学。本书可作为数学、力学、物理、化学、生物、控制科学、机械等工程专业高年级本科生或研究生教材。 译者的话 第2版前言 第1版前言 1概述1 1.0混沌、分形与动力学1 1.1动力学简史2 1.2非线性的重要性5 1.3世界的动力学视角9 第1部分一维流 2直线上的流15 2.0引言15 2.1几何的思维方式16 2.2不动点与稳定性18 2.3种群增长21 2.4线性稳定性分析24 2.5存在性与唯一性26 2.6振动的不可能性29 2.7势30 2.8利用计算机解方程32 第2章练习题36 3分岔45 3.0引言45 3.1鞍结分岔46 3.2跨临界分岔51 3.3激光阈值54 3.4叉式分岔56 3.5旋转环上的过阻尼球62 3.6不完美分岔与灾变70 3.7昆虫爆发74 第3章练习题80 4圆上的流95 4.0引言95 4.1例子与定义95 4.2均匀振子97 4.3非均匀振子98 4.4过阻尼摆103 4.5萤火虫105 4.6超导约瑟夫森结108 第4章练习题115 第2部分二维流 5线性系统125 5.0引言125 5.1定义与例子125 5.2线性系统的分类131 5.3恋爱139 第5章练习题141 6相平面146 6.0引言146 6.1相图146 6.2存在性、唯一性与拓扑结果149 6.3不动点与线性化150 6.4兔子与羊156 6.5保守系统160 6.6可逆系统164 6.7钟摆169 6.8指数理论174 第6章练习题181 7极限环200 7.0引言200 7.1例子201 7.2排除闭轨203 7.3庞加莱本迪克松定理207 7.4李纳系统214 7.5松弛振荡215 7.6弱非线性振子219 第7章练习题232 8再探分岔248 8.0引言248 8.1鞍结分岔、跨临界分岔与叉式分岔 248 8.2霍普夫分岔255 8.3振荡化学反应261 8.4环的全局分岔267 8.5驱动钟摆与约瑟夫森结滞后现象272 8.6耦合振子与准周期性280 8.7庞加莱映射285 第8章练习题291 第3部分混沌 9洛伦兹方程315 9.0引言315 9.1混沌水车316 9.2洛伦兹方程的简单性质325 9.3奇怪吸引子上的混沌331 9.4洛伦兹映射339 9.5探究参数空间343 9.6利用混沌传送秘密信息348 第9章练习题354 10一维映射362 10.0引言362 10.1不动点和蛛网模型363 10.2逻辑斯谛映射：数值方法367 10.3逻辑斯谛映射：解析方法371 10.4周期窗口375 10.5李雅普诺夫指数379 10.6普适性与实验383 10.7重整化393 第10章练习题401 11分形414 11.0引言414 11.1可数集与不可数集415 11.2康托尔集417 11.3自相似分形的维数420 11.4盒维数425 11.5点态维数与关联维数427 第11章练习题432 12奇怪吸引子439 12.0引言439 12.1简例439 12.2埃农映射445 12.3若斯勒系统450 12.4化学混沌与吸引子重构453 12.5受迫双井振子457 第12章练习题464 部分练习题答案471 参考文献484 |
|
熟悉论坛请点击新手指南
|
|
| 下载说明 | |
|
1、论坛支持迅雷和网际快车等p2p多线程软件下载，请在上面选择下载通道单击右健下载即可。 2、论坛会定期自动批量更新下载地址,所以请不要浪费时间盗链论坛资源,盗链地址会很快失效。 3、本站为非盈利性质的学术交流网站,鼓励和保护原创作品，拒绝未经版权人许可的上传行为。本站如接到版权人发出的合格侵权通知，将积极的采取必要措施；同时，本站也将在技术手段和能力范围内，履行版权保护的注意义务。 (如有侵权，欢迎举报) |
|
京ICP备16021002号-2 京B2-20170662号
京公网安备 11010802022788号
论坛法律顾问：王进律师
知识产权保护声明
免责及隐私声明
