看见一篇文章Lewbel（2012）中提到，在没有良好的外生工具变量时，可基于异方差构造工具变量用于缓解内生性问题。（见附件pdf）
该方法的具体原理：如附件图片所示，假定Y1、Y2是内生变量，X是外生协变量向量，ε1和ε2可能相关。想要估计γ和β，则通过两步：
Step1.将Y2对X进行OLS回归估计α_hat，得到ε2_hat。Step2.使Z包含X的部分或所有元素（不包括常数项），使用X和(Z-Z的均值）*ε2_hat作为工具变量，通过普通线性2SLS回归估计来第一条方程的γ和β。
有如下几个提问：1.构造(Z-Z的均值）*ε2_hat作为工具变量，是不是在stata中直接计算该式就可得到？尤其Z按作者定义应该是一个向量的情况下应该怎么算呢？最好能附上相应的stata命令。
2.按作者所说，Z是X的一个全集或子集，那么Z到底应该取哪些协变量才好呢？有没有什么选取标准或者指引呢？
3.辗转得知应该用ivreg2h命令，在应用中，假定y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+u，在前面所构建的工具变量已经得到的情况下，将其记为I，如果x1是所对应的内生解释变量，具体的stata命令应该是怎么样编写的？另外，如果存在多个内生解释变量，而非要用这篇文章的方法又该如何构建工具变量呢，是为每个内生解释变量都按上述方法构建一个工具变量还是有其他的方法呢？相应的stata（ivreg2h）命令又该怎么编写呢？

敬请各位老师和大神指教，谢谢大家！