Lewbel（2012）关于一篇文章中构建工具变量方法的问题请教

看见一篇文章Lewbel（2012）中提到，在没有良好的外生工具变量时，可基于异方差构造工具变量用于缓解内生性问题。（见附件pdf）
该方法的具体原理：如附件图片所示，假定Y1、Y2是内生变量，X是外生协变量向量，ε1和ε2可能相关。想要估计γ和β，则通过两步：
Step1.将Y2对X进行OLS回归估计α_hat，得到ε2_hat。Step2.使Z包含X的部分或所有元素（不包括常数项），使用X和(Z-Z的均值）*ε2_hat作为工具变量，通过普通线性2SLS回归估计来第一条方程的γ和β。
有如下几个提问：1.构造(Z-Z的均值）*ε2_hat作为工具变量，是不是在stata中直接计算该式就可得到？尤其Z按作者定义应该是一个向量的情况下应该怎么算呢？最好能附上相应的stata命令。
2.按作者所说，Z是X的一个全集或子集，那么Z到底应该取哪些协变量才好呢？有没有什么选取标准或者指引呢？
3.辗转得知应该用ivreg2h命令，在应用中，假定y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+u，在前面所构建的工具变量已经得到的情况下，将其记为I，如果x1是所对应的内生解释变量，具体的stata命令应该是怎么样编写的？另外，如果存在多个内生解释变量，而非要用这篇文章的方法又该如何构建工具变量呢，是为每个内生解释变量都按上述方法构建一个工具变量还是有其他的方法呢？相应的stata（ivreg2h）命令又该怎么编写呢？

敬请各位老师和大神指教，谢谢大家！

没看懂这个文章的主要逻辑
但是强烈不建议作者把这个文章作为核心参考来写论文的主题部分，实在喜欢的话，可以作为稳健性检验的一部分
原因：1、现在文章对内生性要求越来越强，大家一般还是希望看到一个能真正解决内生问题的文章
2、这里作者认为X是外生的，实际上，如果真是外生的话，只需要证明X会影响Y2，那X就是工具变量了——所以，你自己也说，这是“没有良好的外生工具变量时，可基于异方差构造工具变量用于缓解内生性问题”。但是我想说的是，不这么复杂，证明X是工具变量，也一定程度上缓解了内生问题
仅供参考

bca 发表于 2020-7-12 15:54
没看懂这个文章的主要逻辑
但是强烈不建议作者把这个文章作为核心参考来写论文的主题部分，实在喜欢的话， ...

首先感谢您的回答。对您的第一条建议，我很同意。不过基于此方法的文章确实在顶刊中出现过。撇开这一点不谈，我们单纯出于学习其方法的目的而言，这似乎也算一项好的成果，值得进一步研究。对您的第二点建议，存在疑虑：X本来就是作为协变量引入的，我个人认为，既然X是协变量，那就不应该能成为工具变量，因为协变量对因变量的影响是直接的，工具变量是间接的。换言之，一个能作为工具变量的变量，其本身就不该出现在X中。

请问楼主，相关的疑问解决了么，我学习到这个方法，也有这些地方想不明白

ivreg2h的code：https://fmwww.bc.edu/repec/bocode/i/ivreg2h.ado （code是lewbel同事编写的，放在了他们学校网站上）

按这思路做了，发现工具变量很容易为弱工具变量，有时最终的估计结果还不如OLS估计结果。

heric221 发表于 2020-9-16 21:28
按这思路做了，发现工具变量很容易为弱工具变量，有时最终的估计结果还不如OLS估计结果。

可以交流下吗，前面的构造快昏倒了，不理解那么多协变量怎么都包括进Z去

搞定了吗我们能不能一起讨论啊

要不要一起讨论啊啊啊啊啊我看不明白自己

月与月亮 发表于 2020-10-27 23:04
搞定了吗我们能不能一起讨论啊

请问解决了吗