英文标题：
《A stochastic model for speculative bubbles》
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作者：
S\\\'ebastien Gadat, Laurent Miclo, Fabien Panloup
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最新提交年份：
2013
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英文摘要：
This paper aims to provide a simple modelling of speculative bubbles and derive some quantitative properties of its dynamical evolution. Starting from a description of individual speculative behaviours, we build and study a second order Markov process, which after simple transformations can be viewed as a turning two-dimensional Gaussian process. Then, our main problem is to ob- tain some bounds for the persistence rate relative to the return time to a given price. In our main results, we prove with both spectral and probabilistic methods that this rate is almost proportional to the turning frequency {\\omega} of the model and provide some explicit bounds. In the continuity of this result, we build some estimators of {\\omega} and of the pseudo-period of the prices. At last, we end the paper by a proof of the quasi-stationary distribution of the process, as well as the existence of its persistence rate.
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中文摘要：
本文旨在为投机泡沫提供一个简单的模型，并导出其动力学演化的一些定量性质。从描述个体的投机行为开始，我们建立并研究了一个二阶马尔可夫过程，经过简单的变换后，它可以被视为一个转向的二维高斯过程。然后，我们的主要问题是获得关于给定价格的返回时间的持续率的一些界。在我们的主要结果中，我们用谱方法和概率方法证明了这个速率几乎与模型的转动频率{\\omega}成正比，并给出了一些明确的界限。在这个结果的连续性中，我们建立了{\\omega}和价格伪周期的一些估计。最后，我们通过证明该过程的准平稳分布及其持续率的存在性来结束本文。
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分类信息：

一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Probability 概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Statistics Theory 统计理论
分类描述：Applied, computational and theoretical statistics: e.g. statistical inference, regression, time series, multivariate analysis, data analysis, Markov chain Monte Carlo, design of experiments, case studies
应用统计、计算统计和理论统计：例如统计推断、回归、时间序列、多元分析、数据分析、马尔可夫链蒙特卡罗、实验设计、案例研究
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：General Finance 一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Statistics 统计学
二级分类：Statistics Theory 统计理论
分类描述：stat.TH is an alias for math.ST. Asymptotics, Bayesian Inference, Decision Theory, Estimation, Foundations, Inference, Testing.
Stat.Th是Math.St的别名。渐近，贝叶斯推论，决策理论，估计，基础，推论，检验。
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