英文标题：
《A central limit theorem for Latin hypercube sampling with dependence and
application to exotic basket option pricing》
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作者：
Christoph Aistleitner and Markus Hofer and Robert Tichy
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最新提交年份：
2013
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英文摘要：
We consider the problem of estimating $\\mathbb{E} [f(U^1, \\ldots, U^d)]$, where $(U^1, \\ldots, U^d)$ denotes a random vector with uniformly distributed marginals. In general, Latin hypercube sampling (LHS) is a powerful tool for solving this kind of high-dimensional numerical integration problem. In the case of dependent components of the random vector $(U^1, \\ldots, U^d)$ one can achieve more accurate results by using Latin hypercube sampling with dependence (LHSD). We state a central limit theorem for the $d$-dimensional LHSD estimator, by this means generalising a result of Packham and Schmidt. Furthermore we give conditions on the function $f$ and the distribution of $(U^1, \\ldots, U^d)$ under which a reduction of variance can be achieved. Finally we compare the effectiveness of Monte Carlo and LHSD estimators numerically in exotic basket option pricing problems.
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中文摘要：
我们考虑估计$\\mathbb{E}[f（U^1，ldots，U^d）]$的问题，其中$（U^1，ldots，U^d）$表示边缘均匀分布的随机向量。一般来说，拉丁超立方抽样（LHS）是解决这类高维数值积分问题的有力工具。在随机向量$（U^1，\\ldots，U^d）$的依赖分量的情况下，可以通过使用具有依赖性的拉丁超立方体抽样（LHSD）获得更精确的结果。通过推广Packham和Schmidt的结果，我们给出了$d$维LHSD估计的中心极限定理。此外，我们还对函数$f$和$（U^1，ldots，U^d）$的分布给出了条件，在此条件下可以实现方差的减少。最后，我们在数值上比较了Monte Carlo和LHSD估计在奇异篮子期权定价问题中的有效性。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Computational Finance 计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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