英文标题：
《Complete Duality for Martingale Optimal Transport on the Line》
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作者：
Mathias Beiglb\\\"ock, Marcel Nutz, Nizar Touzi
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
We study the optimal transport between two probability measures on the real line, where the transport plans are laws of one-step martingales. A quasi-sure formulation of the dual problem is introduced and shown to yield a complete duality theory for general marginals and measurable reward (cost) functions: absence of a duality gap and existence of dual optimizers. Both properties are shown to fail in the classical formulation. As a consequence of the duality result, we obtain a general principle of cyclical monotonicity describing the geometry of optimal transports.
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中文摘要：
我们研究了实线路上两个概率测度之间的最优运输，其中运输计划是一步鞅定律。本文介绍了对偶问题的一个拟确定公式，并证明了它对一般边际和可测报酬（代价）函数给出了一个完整的对偶理论：不存在对偶缺口和对偶优化器。这两个性质在经典公式中都被证明是失败的。作为对偶结果的结果，我们得到了描述最优传输几何的循环单调性的一般原理。
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分类信息：

一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Probability 概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Optimization and Control 优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Mathematical Finance 数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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