英文标题：
《Multiperiod Martingale Transport》
---
作者：
Marcel Nutz, Florian Stebegg, Xiaowei Tan
---
最新提交年份：
2019
---
英文摘要：
Consider a multiperiod optimal transport problem where distributions $\\mu_{0},\\dots,\\mu_{n}$ are prescribed and a transport corresponds to a scalar martingale $X$ with marginals $X_{t}\\sim\\mu_{t}$. We introduce particular couplings called left-monotone transports; they are characterized equivalently by a no-crossing property of their support, as simultaneous optimizers for a class of bivariate transport cost functions with a Spence--Mirrlees property, and by an order-theoretic minimality property. Left-monotone transports are unique if $\\mu_{0}$ is atomless, but not in general. In the one-period case $n=1$, these transports reduce to the Left-Curtain coupling of Beiglb\\\"ock and Juillet. In the multiperiod case, the bivariate marginals for dates $(0,t)$ are of Left-Curtain type, if and only if $\\mu_{0},\\dots,\\mu_{n}$ have a specific order property. The general analysis of the transport problem also gives rise to a strong duality result and a description of its polar sets. Finally, we study a variant where the intermediate marginals $\\mu_{1},\\dots,\\mu_{n-1}$ are not prescribed.
---
中文摘要：
考虑一个多周期最优传输问题，其中规定了分布$\\mu\\u{0}、\\dots、\\mu\\u{n}$，并且传输对应于标量鞅$X$，边缘为$X\\u{t}\\sim\\mu\\t}$。我们引入了称为左单调传输的特殊耦合；它们的特征是其支持度的无交叉性，作为一类具有Spence-Mirrlees性质的二元运输成本函数的同时优化器，以及有序理论的最小性。如果$\\mu\\u{0}$是无原子的，但不是一般的，则左单调传输是唯一的。在一个期间的情况下，$n=1$，在多周期情况下，日期$（0，t）$的二元边值为左帘型，当且仅当$\\mu\\u{0}、\\dots、\\mu\\u{n}$具有特定的order属性。对输运问题的一般分析也给出了一个强对偶结果及其极集的描述。最后，我们研究了一个变量，其中中间边缘$\\mu\\u{1}、\\dots、\\mu\\u{n-1}$没有规定。
---
分类信息：

一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Probability 概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
--
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Optimization and Control 优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
--
一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Mathematical Finance 数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
--

---
PDF下载：
-->