英文标题：
《On a pricing problem for a multi-asset option with general transaction
costs》
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作者：
Pablo Amster and Andres P. Mogni
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
We consider a Black-Scholes type equation arising on a pricing model for a multi-asset option with general transaction costs. The pioneering work of Leland is thus extended in two different ways: on the one hand, the problem is multi-dimensional since it involves different underlying assets; on the other hand, the transaction costs are not assumed to be constant (i.e. a fixed proportion of the traded quantity). In this work, we generalize Leland\'s condition and prove the existence of a viscosity solution for the corresponding fully nonlinear initial value problem using Perron method. Moreover, we develop a numerical ADI scheme to find an approximated solution. We apply this method on a specific multi-asset derivative and we obtain the option price under different pricing scenarios.
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中文摘要：
我们考虑一个Black-Scholes型方程，该方程产生于具有一般交易成本的多资产期权定价模型。因此，利兰的开创性工作以两种不同的方式展开：一方面，问题是多方面的，因为它涉及不同的基础资产；另一方面，交易成本不假定为常数（即交易量的固定比例）。在这项工作中，我们推广了Leland条件，并利用Perron方法证明了相应的完全非线性初值问题粘性解的存在性。此外，我们发展了一个数值ADI格式来寻找近似解。我们将此方法应用于一个特定的多资产衍生工具，并获得了不同定价场景下的期权价格。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Computational Finance 计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Analysis of PDEs 偏微分方程分析
分类描述：Existence and uniqueness, boundary conditions, linear and non-linear operators, stability, soliton theory, integrable PDE\'s, conservation laws, qualitative dynamics
存在唯一性，边界条件，线性和非线性算子，稳定性，孤子理论，可积偏微分方程，守恒律，定性动力学
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