英文标题：
《Optimal Trade Execution Under Endogenous Pressure to Liquidate: Theory
and Numerical Solutions》
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作者：
Pavol Brunovsk\\\'y, Ale\\v{s} \\v{C}ern\\\'y, J\\\'an Komadel
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
We study optimal liquidation of a trading position (so-called block order or meta-order) in a market with a linear temporary price impact (Kyle, 1985). We endogenize the pressure to liquidate by introducing a downward drift in the unaffected asset price while simultaneously ruling out short sales. In this setting the liquidation time horizon becomes a stopping time determined endogenously, as part of the optimal strategy. We find that the optimal liquidation strategy is consistent with the square-root law which states that the average price impact per share is proportional to the square root of the size of the meta-order (Bershova and Rakhlin, 2013; Farmer et al., 2013; Donier et al., 2015; T\\\'oth et al., 2016). Mathematically, the Hamilton-Jacobi-Bellman equation of our optimization leads to a severely singular and numerically unstable ordinary differential equation initial value problem. We provide careful analysis of related singular mixed boundary value problems and devise a numerically stable computation strategy by re-introducing time dimension into an otherwise time-homogeneous task.
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中文摘要：
我们研究了具有线性临时价格影响的市场中交易头寸（所谓的大宗订单或元订单）的最优清算（Kyle，1985）。我们通过引入未受影响资产价格的向下漂移，同时排除卖空，将清算压力内生化。在此设置中，清算时间范围成为内生确定的停止时间，作为最优策略的一部分。我们发现，最优清算策略符合平方根定律，即每股平均价格影响与元订单规模的平方根成正比（Bershova和Rakhlin，2013；Farmer et al.，2013；Donier et al.，2015；T ttoth et al.，2016）。在数学上，我们优化的Hamilton-Jacobi-Bellman方程导致了一个严重奇异且数值不稳定的常微分方程初值问题。我们仔细分析了相关的奇异混合边值问题，并通过将时间维度重新引入其他时间齐次任务中，设计了一种数值稳定的计算策略。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Portfolio Management 项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Optimization and Control 优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Mathematical Finance 数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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