英文标题：
《Asymptotics for Small Nonlinear Price Impact: a PDE Approach to the
Multidimensional Case》
---
作者：
Erhan Bayraktar, Thomas Caye and Ibrahim Ekren
---
最新提交年份：
2020
---
英文摘要：
We provide an asymptotic expansion of the value function of a multidimensional utility maximization problem from consumption with small non-linear price impact. In our model cross-impacts between assets are allowed. In the limit for small price impact, we determine the asymptotic expansion of the value function around its frictionless version. The leading order correction is characterized by a nonlinear second order PDE related to an ergodic control problem and a linear parabolic PDE. We illustrate our result on a multivariate geometric Brownian motion price model.
---
中文摘要：
我们提供了具有小非线性价格影响的消费多维效用最大化问题的值函数的渐近展开式。在我们的模型中，允许资产之间的交叉影响。在小价格影响的极限下，我们确定了价值函数在其无摩擦版本周围的渐近展开。超前阶校正的特征是与遍历控制问题相关的非线性二阶偏微分方程和线性抛物型偏微分方程。我们在一个多元几何布朗运动价格模型上给出了我们的结果。
---
分类信息：

一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Analysis of PDEs 偏微分方程分析
分类描述：Existence and uniqueness, boundary conditions, linear and non-linear operators, stability, soliton theory, integrable PDE\'s, conservation laws, qualitative dynamics
存在唯一性，边界条件，线性和非线性算子，稳定性，孤子理论，可积偏微分方程，守恒律，定性动力学
--
一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Optimization and Control 优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
--
一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure 交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
--

---
PDF下载：
-->