英文标题：
《Uniqueness for contagious McKean--Vlasov systems in the weak feedback
regime》
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作者：
Sean Ledger and Andreas Sojmark
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
We present a simple uniqueness argument for a collection of McKean-Vlasov problems that have seen recent interest. Our first result shows that, in the weak feedback regime, there is global uniqueness for a very general class of random drivers. By weak feedback we mean the case where the contagion parameters are small enough to prevent blow-ups in solutions. Next, we specialise to a Brownian driver and show how the same techniques can be extended to give short-time uniqueness after blow-ups, regardless of the feedback strength. The heart of our approach is a surprisingly simple probabilistic comparison argument that is robust in the sense that it does not ask for any regularity of the solutions.
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中文摘要：
我们为最近引起人们兴趣的一系列McKean-Vlasov问题提供了一个简单的唯一性论证。我们的第一个结果表明，在弱反馈机制下，一类非常普遍的随机驱动存在全局唯一性。所谓弱反馈，我们指的是传染参数小到足以防止解决方案爆炸的情况。接下来，我们专门研究布朗驱动，并展示如何扩展相同的技术，以在爆破后提供短时唯一性，而不管反馈强度如何。我们的方法的核心是一个令人惊讶的简单概率比较论证，它在不要求解的任何规则性的意义上是稳健的。
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分类信息：

一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Probability 概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Analysis of PDEs 偏微分方程分析
分类描述：Existence and uniqueness, boundary conditions, linear and non-linear operators, stability, soliton theory, integrable PDE\'s, conservation laws, qualitative dynamics
存在唯一性，边界条件，线性和非线性算子，稳定性，孤子理论，可积偏微分方程，守恒律，定性动力学
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Mathematical Finance 数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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