英文标题：
《An optimal transport problem with backward martingale constraints
motivated by insider trading》
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作者：
Dmitry Kramkov and Yan Xu
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
We study a single-period optimal transport problem on $\\mathbb{R}^2$ with a covariance-type cost function $c(x,y) = (x_1-y_1)(x_2-y_2)$ and a backward martingale constraint. We show that a transport plan $\\gamma$ is optimal if and only if there is a maximal monotone set $G$ that supports the $x$-marginal of $\\gamma$ and such that $c(x,y) = \\min_{z\\in G}c(z,y)$ for every $(x,y)$ in the support of $\\gamma$. We obtain sharp regularity conditions for the uniqueness of an optimal plan and for its representation in terms of a map. Our study is motivated by a variant of the classical Kyle model of insider trading from Rochet and Vila (1994).
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中文摘要：
我们研究了$\\ mathbb{R}^2$上的一个单周期最优运输问题，该问题具有协方差型成本函数$c（x，y）=（x\\u 1-y\\u 1）（x\\u 2-y\\u 2）$和后向鞅约束。我们证明了运输计划$\\ gamma$是最优的，当且仅当存在一个最大单调集$\\ gamma$支持$\\ gamma$的$\\ x$-边际，并且在$\\ gamma$的支持下，每$（x，y）$的$\\ c（z，y）$中$\\ c（x，y）=\\ min\\uz{in G}c（z，y）$。我们得到了最优规划唯一性及其在映射中表示的尖锐正则性条件。我们的研究是基于Rochet和Vila（1994）的经典Kyle内幕交易模型的一个变体。
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分类信息：

一级分类：Mathematics 数学
二级分类：Probability 概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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一级分类：Quantitative Finance 数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure 交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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