最近在学习tvp-midas模型，但是对于其中的时变系数好像理解的不透彻，因此有一个问题一直想不明白。我主要是参考了《Forecasting U.S. real GDP using oil prices: A time-varying parameter MIDAS model》这篇论文。


论文中的模型公式：

其中，τ(t) = t/T，t是低频数据的时间，T是样本量（这里我理解的是低频数据的样本量，不知道是否正确）。时变系数θ先用线性估计θ(τ(t))≈ a0 + a1(τ(t) − τ(0))估计出来，然后再用局部最大似然估计进行参数估计。
按照线性估计的公式，τ(t) − τ(0)的部分随着t的增加是在不断变大的，那θ也是随t不断变大的吗？可是为什么论文里的结果是有波动的（如图）？是因为之后还采用了局部最大似然估计进行二次估计吗？

新手小白，希望有大佬指导一下，非常感谢！！论文附件：