Princeton Lectures in Analysis丛书的最后一本：泛函分析导论
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本年度最隆重的免费重磅书。前三册在本论坛有，自己找一下下。
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这套书，就不用多说了。几年前就一直开始看，并且等最后一本出来。知道今天，终于出版了。不了解的看看后面书的介绍吧。在本论坛搜了一下，其他三本早就有人发了。这一本因为刚出版，墨迹还没干，所以论坛上还没有。特此发出来，给大家看看。我粗看了一下，特别适合研究经济学的人看。由于是本科水平，起点不会太高（本科的微积分和线代哦~~~），顺着从第一本看到这一本，看完以后直接可以进入无穷维泛函的经济学应用，对于一般均衡和机制设计等内容，都有直接的、极大的帮助，也可以为宏观经济学中的抽象空间动态规划证明打下良好的基矗

Elias M. Stein，Rami Shakarchi为普林斯顿大学本科生写的分析学系列教材，旨在对仅仅学过大学微积分以及线性代数的学生，提供一套现代分析学的核心教材。他们依次为：(I)傅立叶分析导论，(II)复分析，(III)实分析，(IV)泛函分析。本帖是最后一本收官之作。

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中文名: 普林斯顿分析讲义
英文名: Princeton Lectures in Analysis (Elias M. Stein and Rami Shakarchi)
作者: Elias M. Stein，Rami Shakarchi
格式: epub
简介:

资源与评论均来自互联网。

Elias M. Stein （调和分析大师，1999年Wolf奖获得者）和 Rami Shakarchi在2000年开始，给Princeton的本科生教分析课。他们的目的是，用统一的、联系的观点来把现代分析的“核心”内容教给本科生们，力图使本科生的分析学课程能接上现代数学研究的脉络。每学期一门课，共四门，顺序是：
I. Fourier series and Integrals (包括Finite Fourier analysis，不包括wavelet analysis).
II. Complex analysis.
III. Real Analysis:Measure theory,Lebesgue integration, and Hilbert Spaces.
IV. A selection of further topics, including functional analysis, distributions, and elements of probability theory.

前三个部分已经分别出书，
[1]Elias M. Stein; Rami Shakarchi, Fourier analysis. An introduction. Princeton Lectures in Analysis, 1. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2003. xvi+311 pp. ISBN: 0-691-11384-X
[2]Elias M. Stein; Rami Shakarchi, Complex analysis. Princeton Lectures in Analysis, II. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2003. xviii+379 pp. ISBN: 0-691-11385-8
[3]Real analysis. Measure theory, integration, and Hilbert spaces. Princeton Lectures in Analysis, III. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2005. xx+402 pp. ISBN: 0-691-11386-6

本帖中的是最后一本

[4]Stein, 2011. Functional Analysis： Introduction to Further Topics in Analysis, PUP.

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chenying200360 在上文中提到：

本套丛书是数学大师给本科生们写的分析学系列教材。第一作者E. M. Stein是一位调和分析大师，他是1999年沃尔夫奖获得者，同时，他也是一位卓越的教师。他的学生，和学生的学生，加起来超过两百多人，其中有两位已经获得了菲尔兹奖，2006年的菲尔兹奖获奖者之一即为他的学生陶哲轩。 这套教材在Princeton大学使用，同时其它学校，比如UCLA等名校也在本科生教学中使用。其教学目的是，用统一的、联系的观点来把现代分析的核心内容教给本科生们，力图使本科生的分析学课程能接上现代数学研究的脉络。这套书共有四本，依次是： 傅立叶分析； 复分析； 实分析； 泛函分析。 这些课程仅仅假定读者读过大一微积分和线性代数，所以可看作是本科生高年级（大二到大三共四个学期）的必修课程，每学期一门。 非常值得注意的是，作者把傅里叶分析作为学完大一微积分后的第一门高级分析课。同时，在后续课程中，螺旋式上升，将其贯穿下去。我本人是极为赞同这种做法的。一则，现代数学中傅里叶分析无处不在，既在纯数学，如数论的各个方面都有深入的应用，又在应用数学中是绝对的基础工具。二则，傅里叶分析不光有用，其本身的内容，可以说，就能够把数学中的几大主要思想都体现出来。这样，学生们先学这门课，对数学就能有鲜活的了解，既知道它的用处，又能够“连续”地欣赏到数学中的各种大思想、大美妙。接下来，是学同样集理论优美和深刻应用于一体的复分析。学完这两门课，学生已经有了相当多的例子和感觉，既懂得其用又懂得其妙。这样，再学后面比较抽象的实分析和泛函分析时，就自然得多，动机也充分得多。 这种教法目前在国内还很欠缺，也缺乏相应的教材。这主要是因为我们的教育体制还存在一些问题，比如数学系研究生的入学考试，以往最关键的是初试，但初试只考数学分析和高等代数，也就是本科生低年级的课程。长此以往，中国的大多数本科生，只用功在这两门低年级课程上，而在高年级的后续课程，以及现代数学的眼界上就有很大的欠缺。这样，势必导致他们在研究生阶段后劲不足，需要补的东西过多，因而疲于奔命。

这四本CEMA都有。

邹老更喜欢买。

但愿没有中文翻译。翻译的书误人子弟。


发布者 恒甫学社(http://zouhengfu.blog.sohu.com/)

2010-05-08 15:46

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