内容提要：
随机现象，事件；
古典概型与几何概型，基本性质；
公理化定义，事件域，概率的三条公理要求及其推论，概率空间，*乘积空间；
条件概率，定义，全概公式，Bayes公式；
事件的独立性，Bernoulli试验
随机变量 离散型及其分布列，连续型及其密度函数，典型例子
随机变量的函数，变量变换公式
分布函数
随机向量，边缘分布，联合分布，条件分布，高维正态分布
随机变量独立性定义
数学期望 （定义，性质，举例）
方差 （定义，性质，举例，Chebyshev不等式）
高阶矩
协方差与相关系数的定义, Cauchy-Schwartz不等式，性质，与独立性的关系，高维情况
条件期望（定义，性质，最佳预测）
*熵 （定义与例子，Jensen不等式，性质）
母函数（定义与性质，独立随机变量之和，再生性）
特征函数（定义，举例，性质，逆转公式，连续性定理）
随机变量的四种收敛定义及其相互关系
大数定律 弱大数定律和强大数定律，Borel-Cantalli引理，大数定律的意义及应用
中心极限定理：古典情形，局部极限定理，积分极限定理一般情形的证明，各种应用
各种推广简介（Lyapunov定理，Linderberg条件，Linderberg－Feller定理）