我们发现,参数估计比历史估计要求更低,这是很自然的,因为通过选择目标分布,我们将大量信息投射到估计中。然而,即使是参数估计,其收益也远远不足以使实际投资组合和样本量产生可接受的低估计误差,尽管我们将高斯分布拟合为高斯分布,以确定高斯分布生成的样本。在现实生活中,人们应该对经验数据进行厚尾分布,这项任务与估计高分位数或高于它的条件平均数一样充满不确定性。最后,谈谈正则化。处理高维统计的标准方法是使用正则化[43],在给定的上下文中,这意味着对投资组合权重的大偏移施加一个近似值,从而减少估计误差。我们在[22,23,44]中研究了正则化对ES估计的影响。在这里,我们没有考虑可能的正则化器的影响,因为我们的主要目的是显示原始估计误差问题有多严重。我们计划在未来的出版物中继续研究各种正则化因子,我们希望在比这里考虑的i.i.d.高斯更丰富的数据生成过程中评估偏差估计误差。本文的计划如下:第二节。2我们阐述了优化ES、fixnotation的任务,并回顾了[24]如何将此问题简化为线性规划。以秒为单位。3我们确定了表征估计误差的各种数量:ES的样本内和样本外估计、相对估计误差、投资组合权重估计分布的样本平均值以及敏感性。这些是我们通过副本方法计算的数量。
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