[Stata高级班] 关于xtabond2 中gmm选项的设置问题 [推广有奖]

wxyrocky 发表于 2010-2-8 00:29
连老师：
       您好！
      我看到有篇外文文章在附录中给出的stata程序如下：

xi: xtabond2   roa 1.roa    12.roa   bsize  indep dual risk  debt i.year, gmm(roa bsize indep dual risk debt, lag(3 4) collapse) iv(i.year) twostep   robust small
说明：1.roa、12.roa分别表示roa的一阶滞后和二阶滞后。

我觉得作者把roa放在gmm中是错误的，应该替换成1.roa和12.roa才对，我的理解是gmm中不能放因变量（即使roa是内生变量），只能放自变量，不知我的理解是否正确？（我正在写类似的论文，我发现放与不放roa的结果差别很大）
A: 你理解的没错，但这位作者处理的也没错。原因在于他附加了 lag(3,4) 选项，即滞后 3 期以后的变量才作为工具变量。因此，你们两个意思是一样的。

      还有，lag(3 4) 后collapse不知起什么作用，在什么情况下需要加上这个选项？（我试了下，发现加上后检验指标发生了大幅度变化，有些原先能够通过检验但加上后无法通过，有些则正好相反）尽管看了stata上的说明，但感觉还不是很明白，恳请给予指点，谢谢！
A: xtabond2 的帮助文件中对此进行了详细的说明，并指出增加 collapse 选项主要是为了防止工具变量构成的矩阵过大导致运算速度降低，以及在矩阵尺寸超出stata限定后无法运算等问题。但在大样本下，该选项会降低估计结果的效率。
The collapse suboption of gmmstyle() specifies that xtabond2 should create
        one instrument for each variable and lag distance, rather than one for each
        time period, variable, and lag distance.  In large samples, collapse reduces
        statistical efficiency.  But in small samples it can avoid the bias that
        arises as the number of instruments climbs toward the number of
        observations.  (When instruments are many, they tend to overfit the
        instrumented variables and bias the results toward those of OLS/GLS.)
        collapse also greatly curtails computational demands by reducing the width
        of the instrument matrix, and (relevant for the ado version of the program)
        helps keep the matrix within Stata's size limit.
        For example, if a model assumes that E[w_is*D.e_it] = 0 for all s<t, this is
        expressed in standard Arellano-Bond estimation as:
            sum_i (w_is * D.e_it) = 0 for each s and t, s<t.
        This translates into columns in the instrument matrix of the form:
            w_i1  0    0    0    0    0   ...
             0   w_i1 w_i2  0    0    0   ...
             0    0    0   w_i1 w_i2 w_i3 ...
             .    .    .    .    .    .   ...
             .    .    .    .    .    .   ...
        collapse divides the "GMM-style" moment conditions into groups and sums the
        conditions in each group to form a smaller set of conditions of the form:
            sum_i,t (w_i,t-j * D.e_it)= 0 for each j>0.
        This is equivalent to combining columns of the instrument matrix by
        addition, yielding:
            w_i1  0    0   ...
            w_i2 w_i1  0   ...
            w_i3 w_i2 w_i1 ...
             .    .    .   ...
             .    .    .   ...
        Similarly, the standard instruments for the levels equation (in system GMM)
        collapse from:
            D.w_i2    0      0   ...
               0   D.w_i3    0   ...
               0      0   D.w_i4 ...
               .      .      .   ...
        To the single column:
            D.w_i2
            D.w_i3
            D.w_i4
               .  
               .

另外，2SLS和GMM是不是只对线性函数形式适用，对非线性的不适合？
A: 2SLS还是在OLS的框架下进行估计和分析。然而，GMM已经不是了，它构造统计量时只有一个标准：E(Z'u) = 0，即只要满足矩条件即可。stata11增加了一个重要的新命令：gmm。你可以看看stata11手册中对gmm这个命令的介绍，写得非常清楚。

wxyrocky 发表于 2010-2-8 13:20
谢谢连老师的回答，对第一点我还是有些费解， 为何加了lag(3,4) 选项后就可以在gmm中放上因变量roa，如果既加上lag(3 4)又放上1.roa、12.roa不知道是否可以？
附：对lag(3 4)表达的意思我的理解是用roa的1阶、2阶滞后作为水平方程的工具变量，3阶、4阶滞后作为差分方程的工具变量。这样的理解不知是否正确？