比特币价格的主要驱动因素是什么？小波证据

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英文标题：
《What are the main drivers of the Bitcoin price? Evidence from wavelet
  coherence analysis》
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作者：
Ladislav Kristoufek
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  Bitcoin has emerged as a fascinating phenomenon of the financial markets. Without any central authority issuing the currency, it has been associated with controversy ever since its popularity and public interest reached high levels. Here, we contribute to the discussion by examining potential drivers of Bitcoin prices ranging from fundamental to speculative and technical sources as well as a potential influence of the Chinese market. The evolution of the relationships is examined in both time and frequency domains utilizing the continuous wavelets framework so that we comment on development of the interconnections in time but we can also distinguish between short-term and long-term connections.
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中文摘要：
比特币已经成为金融市场上一种迷人的现象。由于没有任何中央当局发行这种货币，自其受欢迎程度和公众兴趣达到较高水平以来，它就一直存在争议。在这里，我们通过研究比特币价格的潜在驱动因素，从基本面到投机和技术来源，以及中国市场的潜在影响，为讨论做出贡献。利用连续小波框架，在时域和频域中检查关系的演变，以便我们及时评论互连的发展，但我们也可以区分短期和长期连接。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Data Analysis, Statistics and Probability        数据分析、统计与概率
分类描述：Methods, software and hardware for physics data analysis: data processing and storage; measurement methodology; statistical and mathematical aspects such as parametrization and uncertainties.
物理数据分析的方法、软硬件：数据处理与存储；测量方法；统计和数学方面，如参数化和不确定性。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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关键词：比特币 Quantitative Applications Mathematical relationship

如果这些矿商曾经开采这些硬币作为直接投资的替代品，他们可以转让给比特币买家，从而增加对比特币的需求，进而提高比特币的价格。图3总结了哈希率和困难度的小波相干性。正如预期的那样，我们观察到这两种测量方法的所有相似结果，因为这两种方法紧密交织在一起。这两种采矿难度指标都与高水平（即长期）的价格呈正相关。这种关系在困难中更为明显，这表明比特币价格在困难中居于领先地位，尽管这种领先地位随着时间的推移变得越来越弱。因此，价格上涨吸引新矿工的影响似乎主导了这一关系。随着时间的推移，这种关系的减弱可归因于比特币当前稳定或缓慢上涨的价格，这不再影响高效成功开采所需的计算能力成本。3.4比特币价格可能的驱动因素之一是它的受欢迎程度。简单地说，增加对货币的兴趣，与实际投资货币的简单方式相联系，导致需求增加，从而提高价格。为了量化人们对比特币的兴趣，我们利用谷歌和维基百科引擎搜索“比特币”一词。显然，很难区分互联网用户搜索比特币信息的各种动机。尽管如此，我们认为兴趣的增加会导致价格的上涨。在图4中，我们展示了比特币价格和搜索引擎查询之间的小波相关性。我们观察到，两种发动机提供的信息非常相似。在高尺度上，协同运动占主导地位。然而，我们观察到这种关系在一段时间内发生了变化。截至2012年下半年，价格主导了人们的兴趣，这种关系在谷歌搜索中更为明显。

此外，为了控制新比特币的创造，并按照计划的公式，根据当前矿工的计算能力，解决相关问题的难度会增加。然后，通过矿工所需的最小计算效率给出困难度，它反映了系统当前的计算能力（以哈希值衡量）。散列率随后成为系统生产率的另一个衡量指标，反映在系统难度中，每10分钟（即大约两周）的2016个区块重新计算一次。通过这种方式，比特币供应保持平衡，系统中不会充斥比特币。因此，比特币开采是一个投资机会，比特币的计算能力会发生变化。采矿本身与硬件和电力投资成本有关。请注意，比特币挖掘的可能性（以及其他基于挖掘的加密货币的挖掘）导致了专门为比特币挖掘设计的硬件的开发和生产。这导致了采矿成本的增加、采矿散列率的飙升以及采矿难度的增加，这使得小型矿工逐渐远离了采矿工具。比特币价格和采矿困难以及散列率之间又有两种相反的影响。采矿可以被视为对比特币的一种投资。与直接购买比特币不同，投资者投资于硬件并直接获得比特币。这导致了两种可能的影响。比特币价格的上涨可以激励市场参与者开始投资硬件并开始挖掘，这会导致哈希率的提高，也会导致更高的差异。或者，随着散列率的提高，以及硬件和电力成本需求的增加，越来越多的矿工离开了采矿池。

这可能是因为，当前和未来的货币供应量都是事先知道的，这样一来，比特币用户和投资者就可以轻松地将其动态纳入预期。3.2交易驱动因素比特币在真实交易中的使用与其价值的基本方面密切相关。然而，比特币的使用和其价格之间可能存在两个相互矛盾的影响，这可能是由比特币的投机性造成的。其中一个影响源于一种标准预期，即使用的硬币越多，对硬币的需求就越高，价格也就越高。然而，如果价格是由投机行为驱动的，其波动性、价格的不确定性以及交易费用的美元价值增加可能会导致负面关系。作为使用量的衡量标准，使用了交易量和交易量。在图3中，我们观察到，对于这两个变量，显著的关系主要发生在更高的尺度上，也主要发生在2012年。这种影响在2013年有所减弱，在较低的尺度下，重要区域的寿命很短，可能是由于统计波动和噪音造成的。就贸易交易而言，很明显，这种关系是积极的，交易会导致价格上涨，也就是说，从长远来看，比特币在实际交易中的使用量增加会导致比特币升值。然而，随着时间的推移，这种影响变得越来越弱。就贸易量而言，这种关系在时间上会发生变化，而相位箭头的方向往往会发生变化，因此我们无法得出任何有力的结论。3.3技术驱动因素根据给定的算法挖掘比特币，以保持比特币的计划供应。采矿者开采新比特币作为大宗交易认证的奖励，从而为流通提供新比特币。然而，挖掘是为了解决计算量非常大的问题。

因此，前者符合理论预期，而后者表明，价格上涨——潜在的泡沫——刺激了交易所对货币的需求。价格水平是一个重要因素，因为人们期望商品和服务在任何地方都能以相同或至少相似的价格提供，而失衡是由汇率控制的。当一种货币的价格水平相对于另一种货币的价格水平下降时，第一种货币应该升值，其汇率也应该随之上升。从比特币的价格水平到比特币的汇率（价格）之间存在着预期的因果关系。在我们的例子中，价格水平被构造为给定日期的一笔交易的平均价格。图2揭示了最稳定的相互作用发生在128天左右的高尺度上。这种关系是负面的，但领导者并不清楚。在2013年4月至2013年7月之间的一个月内，还有一个规模较小的重要地区。正如预期的那样，这种关系再次是负面的，但价格水平的领导作用在这里更为明显。大多数其他重要相关性不在可靠区域内。货币供应量作为一种标准供应量，其增加会导致价格下降。因此，负面关系是意料之中的。此外，由于比特币创造的一种已知算法，预计只有长期前景才能发挥作用。在图2中，我们观察到比特币价格与其供应量之间存在某种关系。然而，大多数重要区域都在可靠区域之外。此外，相位箭头的方向不稳定，因此不可能检测到关系的符号或领导者。

从理论上讲，货币的价格应该与其在实际交易中的使用呈正相关，因为它增加了持有货币的效用，而使用应该主导价格。在图2中，我们展示了比特币价格和比率之间的平方小波相关性。因此，我们看到了局部相关性在时间和频率上的演变。颜色越热，相关性越高。统计上显著的相关性通过围绕显著区域的粗黑线突出显示，显著性基于蒙特卡罗模拟，针对红噪声的零假设，即一阶自回归过程。Coneof influence将可靠（全色）和不太可靠（浅色）区域分开。相位差，即滞后或超前关系由定向箭头表示。有关更多详细信息，请参阅方法部分。具体而言，对于贸易交换率，我们观察到，在5%的水平关系下，在高尺度下，长期但不具有统计意义。变量处于反相位，因此它们在长期内呈负相关。然而，两国关系中没有强有力的领导人。箭头指向西南方向的频率略占主导地位，这表明这一比例处于微弱领先地位。在较短的尺度上，大多数箭头指向东北部，表明变量正相关，价格主导贸易交换率。请注意，这种关系主要在BTC价格极端上涨的时期可见。换句话说，从长远来看，如果比特币更多地用于交易，即非交换交易，比特币就会升值，而从短期来看，不断上涨的价格会促进交换交易。

尽管比特币价格的最新动态可以被描述为缓慢下降的趋势，但在不到30个月的时间内购买并持有近12000%的潜在收益仍然具有吸引力。与美元、欧元、日本货币等标准货币相比，比特币因前所未有的数据可用性而大放异彩。每天要知道全球经济中美元的总量是完全不现实的。以类似的方式，甚至不可能追踪使用美元和其他货币进行的交易数量。然而，比特币每天都公开、自由地提供此类信息。这样的数据可用性允许进行更精确的统计分析。我们从可能影响比特币价格的各个方面，或者通常作为比特币汇率的驱动因素而被八卦的各个方面来看待比特币价格。我们从经济驱动因素或潜在的基本面影响开始，然后是交易和技术驱动因素、对比特币的兴趣影响、其可能的避风港地位，最后，我们关注中国比特币市场的影响。3.1经济驱动力在经济理论中，货币的价格通常由其在交易中的使用、供应和价格水平驱动。所有这些变量的时间序列都是可用的，或者我们可以从其他序列中重建它们，更多细节请参见方法论部分。作为交易使用的衡量标准，即对货币的需求，我们使用贸易和外汇交易量之间的比率，我们简称为贸易兑换率。因此，该比率显示了货币兑换市场交易量与贸易量（购买、服务等）之间的比率。因此，比率越低，比特币用于“现实世界”交易的频率就越高。

[12] 详细描述。最近，有人提出用部分小波相干性来控制两个变量对第三个变量的共同影响[17,18]，定义为Rpy，x，x=|Ryx- RyxR*yx|1.- 莱克斯1.- Rxx. （7） 部分小波相干性范围在0到1之间，在控制了x（t）在时间和频率上局部化的影响后，可以将其理解为序列y（t）和x（t）之间的平方偏相关。3结果我们分析了2011年9月14日至2014年2月28日期间比特币（BTC）与美元（USD）汇率的驱动因素。之所以选择这种特定的汇率对，是因为美元市场的交易量占绝大多数，其次是人民币（CNY）。由于涵盖最重要的美元交易所的比特币价格指数的可用性，分析期受到限制。请注意，对特定交易所进行分析是不可行的，因为历史上最重要的市场Mt.Gox在2014年比特币取款出现严重问题后破产。因此，我们使用Cointdesk比特币价格指数（BPI），该指数被构建为流动性最强的交易所的平均价格。有关BPI的更多详细信息，请参阅方法部分。价格指数的演变如图1所示，我们观察到比特币价格主要由爆炸性泡沫事件所主导，随后进行了修正，但修正后的价格再也不会回到泡沫前阶段的起始值。分析期从每比特币大约5美元开始，到大约600美元结束。

由于交叉小波变换通常是复杂的，交叉小波功率| Wxy（u，s）|通常用于衡量两个序列之间的协同运动。交叉小波功率揭示了时间-频率空间中序列具有高功率的区域，因此可以将其理解为时间-频率空间中的局部协方差。然而，对于标准协方差，|Wxy（u，s）|的解释力是有限的，因为它是无界的。为了解决这一缺点，小波相干性被引入为rxy（u，s）=|ssWxy（美国）|ss | Wx（美国，美国）|ss | Wx（y，s）|, （5） 其中S是平滑算子[12,16]。平方小波相干性范围在0到1之间，可以解释为时间和频率上的平方相关。由于所用小波的上述复杂性，以及反过来使用平方相干而不是相干本身，有关关系方向的信息丢失。为此，相位差被称为φxy（u，s）=tan-1I南部（西南部（美国））R南部（西南部（美国））!, （6） 其中I和R分别表示虚部算子和实部算子。从图形上看，相位差用箭头表示。如果箭头指向右（左），则序列正（负）相关，即它们分别处于同相或反相，如果箭头指向下（上），则第一个序列领先另一个π（反之亦然）。这种关系通常是两者的结合，即如果箭头指向东北，则序列正相关，第二个序列领先第一个序列。请注意，对阶段关系的解释部分取决于对该关系的特定预期，因为阶段内的领先关系很容易成为反阶段的滞后关系。请参考参考。

[12] ，使用小波方法检查的序列不应远离高斯分布，且主要不是多峰。如果这些序列实际上是多模的，建议将它们转换为均匀分布，然后分析原始序列的分位数。因此，基于小波框架和基于重要性的相关蒙特卡罗模拟的推断是可靠的。为此，我们对所有原始序列进行了相应的转换，因为它们中的大多数以及主要的比特币价格都是多模态的，因此我们基于量化分析来解释结果。2.2小波a小波ψu，s（t）是一个实值平方可积函数，定义为ψu，s（t）=ψT-我们√s（1），标度为s，在时间t处的位置为u。如果容许性条件Cψ=Z+∞|ψ（f）|fdf<+∞, （2） 其中，ψ（f）是小波的傅里叶变换，任何时间序列都可以从其小波变换重构回来。小波的平均值为零，并且标准化，因此+∞-∞ψ（t）dt=0和r+∞-∞ψ（t）dt=1。连续小波变换Wx（u，s）是通过小波ψ（.）在所研究的级数x（t）上，使wx（u，s）=Z+∞-∞x（t）ψ*T-我们dt√s（3）式中ψ*（.）是ψ（.）的复共轭。原始序列可以从给定频率的连续小波变换中重构，这样就不会有信息丢失[13,12]。从广泛的小波中，我们选择Morlet小波，它在时间和频率局部化之间提供了良好的平衡[12,14]。连续小波框架可以推广到二元情形，以研究两个序列在时间和跨尺度上的关系。然后将连续小波变换推广为交叉小波变换，即wxy（u，s）=Wx（u，s）W*y（u，s）（4），其中Wx（u，s）和Wy（u，s）分别是序列x（t）和y（t）的连续小波变换[15]。