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标签: 灰色经管大学堂：名校名师名课

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分享灰色关联度分析: Go-raining 2020-4-24 03:12; 一、灰色关联度模型概述对于两系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性的大小的量度，称为关联度在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即变化程度较高，即可谓二者的关联度较高；反之，则较低。其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其关联程度，曲线越接近，则关联度越高。灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定方法，去寻求系统各子系统（或因素）之间数值的关系。因此，灰色关联度分析对于一个系统的发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析。二、灰色关联度计算过程 2.1选择参考序列 year Y X1 X2 X3 X4 X5 2011 9 8 2 4 6 7 2012 5 4 1 6 7 5 2013 2 1 6 7 2 1 2014 1 1 4 2 7 8 2015 4 4 8 9 7 1 2016 1 2 3 1 5 7 2017 3 4 1 2 4 1 2018 3 2 4 8 3 8 mean 3.5 3.25 3.625 4.875 5.125 4.75 如上表所示，这里选择Y为参考序列 2.2无量纲化在进行灰色关联度测算之前通常要对数据进行无量纲化处理。比如如果某序列数据比较大，通常会造成其他序列与参考序列关联度极高。而无量纲化可以采取初值法（ Xi(k)‘=Xi(k)/(Xi(1)) ）、均值法（ Xi(k)‘=Xi(k)/mean(Xi) ）、Z-score标准化等等. 以均值化为例： year Y X1 X2 X3 X4 X5 2011 2.57 2.46 0.55 0.82 1.17 1.47 2012 1.43 1.23 0.28 1.23 1.37 1.05 2013 0.57 0.31 1.66 1.44 0.39 0.21 2014 0.29 0.31 1.10 0.41 1.37 1.68 2015 1.14 1.23 2.21 1.85 1.37 0.21 2016 0.29 0.62 0.83 0.21 0.98 1.47 2017 0.86 1.23 0.28 0.41 0.78 0.21 2018 0.86 0.62 1.10 1.64 0.59 1.68 2.3逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的绝对差值即|Y(k)-Xi(k)| (k=1,2,...,m；i=1,2,...,n；n是评价对象的个体，m是每个评价对象所包含的数据量) year X1 X2 X3 X4 X5 2011 0.11 2.02 1.75 1.40 1.10 2012 0.20 1.15 0.20 0.06 0.38 2013 0.26 1.08 0.86 0.18 0.36 2014 0.02 0.82 0.12 1.08 1.40 2015 0.09 1.06 0.70 0.22 0.93 2016 0.33 0.54 0.08 0.69 1.19 2017 0.37 0.58 0.45 0.08 0.65 2018 0.24 0.25 0.78 0.27 0.83 2.4确定即2.3中求的全部的绝对差值中的最小值和最大值 min max 0.02 2.02 2.5计算关联系数其中 ρ为分辨系数，0ρ1。若ρ越小，关联系数间差异越大，区分能力越强。通常ρ取0.5 year X1 X2 X3 X4 X5 2011 0.92 0.34 0.37 0.43 0.49 2012 0.85 0.48 0.85 0.96 0.74 2013 0.81 0.49 0.55 0.87 0.75 2014 1.00 0.56 0.91 0.49 0.43 2015 0.94 0.50 0.60 0.84 0.53 2016 0.77 0.66 0.95 0.61 0.47 2017 0.75 0.65 0.71 0.95 0.62 2018 0.82 0.82 0.58 0.81 0.56 2.6计算关联度对各评价对象（比较序列）分别计算其个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称其为关联序，记为： X1 X2 X3 X4 X5 r 0.86 0.56 0.69 0.74 0.58 2.7依据关联度，得出分析结果由关联度可知X1-X5这5个变量与Y（参考序列）的关联程度大小依次是r(X1)r(X4)r(X3)r(X5)r(X2); 个人分类: 模型|12 次阅读|0 个评论