请教：关于single crossing property（单交性质）

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

请问该性质的具体定义是什么及如何运用。另外，我在阅读文献的过程中遇到翻译上的一些小问题。比如，incentive compatibility constraint of the high-risk borrower (ICh) is slack.其中的slack应该怎样翻译较好，如果是bind呢？谢谢各位大虾~~~~小弟不胜感激

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：Crossing property SINGLE Cross Rossi slack bind

你的问题解决没有，我也不太理解single crossing property。如你已经明白了，指教一下。
另，slack (strict inequality), bind (equality)，用中文好像说起来比较啰嗦。

我在学信号模型的时候遇到过这个名词，楼主解决了么？解决了的话，我就不废话了……

是否可以简单的理解，在信号模型中，可能是保证pure strategy equilirium存在的前提吧，等我看看文章再补充，最近也在摸索。下面是标准定义。


Single Crossing Property Definition:

Distributions with cdfs F and G satisfy the single-crossing property if there is an x0 such that: F(x) > = G(x) for x0 > = x and G(x) > = F(x) for x > =x0

李志云 发表于 2015-7-14 12:36
是否可以简单的理解，在信号模型中，可能是保证pure strategy equilirium存在的前提吧，等我看看文章再补充 ...

请问，你摸索出来了么

我理解的是，单交性质其实就是俩函数只有一个交点，在交点前，函数1的值大于函数2，在交点后，函数1 的值小于函数2

就是Spence-Mirrlees条件
举个例子，
一个学渣伪装学霸需要付出的成本太大，以致于不如直接躺平承认自己是学渣

### Single Crossing Property（单交性质）

#### 定义：
在经济学和数学中，“Single Crossing Property”或“单调差比性”是描述两个函数关系的一种特性。如果一个变量x的变化对两个不同的非负函数f(x) 和 g(x)的影响是这样的：即，当x增加时，这两个函数的交叉点最多只出现一次（或者不会出现），那么我们说这些函数满足单交性质。

更精确地讲，在实数域内，对于任意两个连续可微且非负的函数\( f(x) \) 和 \( g(x) \)，如果存在一个临界值 \( x_0 \)，在该点之前 \( f'(x) > g'(x) \)，而在该点之后 \( f'(x) < g'(x) \)，或者相反的情况，那么 \( f(x) \) 与 \( g(x) \) 在 \( x_0 \) 点满足单交性质。

#### 应用：
在博弈论、机制设计和经济学中，“Single Crossing Property”被广泛用于证明某些类型的最大化问题的解是唯一的。例如，在拍卖理论中，它可以用来证明最优的保留价格存在且唯一；在激励合同设计中，它能帮助分析者确定哪些类型的激励结构能够实现特定的目标。

### 关于"Incentive Compatibility Constraint of the high-risk borrower (ICh) is slack"的翻译问题

- "Slack"在此语境下可以理解为“松弛”，意味着约束没有达到其最大允许值或边界。在经济学文献中，当某个约束条件被描述为“slack”时，它表示该约束目前不处于激活状态（即未对优化问题形成实质性的限制）。比如，在激励相容性约束对于高风险借款人来说是“松弛”的情况下，意味着当前的机制设计允许高风险借款人有额外的选择自由度，而不会违反或触碰激励兼容的要求。
- 相反，“bind”则表示约束达到其最大值或者处于激活状态。如果ICh约束是“binding”，那么意味着这个约束正在实际地限制着决策空间，并且对优化目标产生直接影响。

希望这些解释能够帮助你更好地理解相关概念和翻译问题！

此文本由CAIE学术大模型生成，添加下方二维码，优先体验功能试用