如何解二维常微方程组？

李宏海 发表于 2011-3-23 10:31
In[6]:= DSolve[{x'[t] ==(0.0037 - 0.0002 t)/(0.178337 x[t] + 0.938619 y[t]),y'[t] ==(0.0089 - 0.0004 t)/(0.938619 x[t] + 0.130114 y[t])},{x[0]==0.3327,y[0]==0.049},{x[t],y[t]},t]
楼上的大侠，这是我用Mathematic编写的算法，但是解不出来呀，望大侠不吝赐教！

所以我就说吗，它解不出来解析解，貌似只能用数值解。

11# nkunku
是的，领教了，呵呵

请教大侠，用Mathematic画出的x和y的关于t的图表示的是什么意思呀？怎么只有一条曲线，貌似跟我要的结果相差甚远呢，我的x和y的关于t的图像应该是关于t递减的菜对呀！

1、从你给的方程来看，得不出“x和y的关于t的图像应该是关于t递减”这一结论；
2、用Mathematic画出的x和y的关于t的图只有一条曲线，你说的是“Maple5”那个图形吗？你不用管它。它与你所要的解答没关系。它相当于y=f(x(t),t)。我也是一时手痒，将它们一并展示在一个3维图里了。

“1、从你给的方程来看，得不出“x和y的关于t的图像应该是关于t递减”这一结论；”
怎么分析出来的呢？
ps:我的这些要求的x和y函数应都是关于年龄t的生存函数，随着年龄的增加应呈递减趋势才对呀,是不是我的哪里出错了，导致了递增的趋势图？
在mathematica中能做出三维的么，即x和y都是关于t的函数图像？
mathematica还有许多不懂的东西要请教大侠啊，呵呵！

1. clear;clc;close all
   
2. [T,Y] = ode45(@myf_0323,[0 40],[0.3327 0.0497]);
   
3. plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.')

复制代码

1. 
   
2. function dy = myf_0323(t,y)
   
3. dy = zeros(2,1);
   
4. dy(1) = (-0.0002*t+0.0037)./(0.0891685780439393*2*y(1)+0.938619232671706*y(2));
   
5. dy(2) = (-0.0004*t+0.0089)./(0.0650571169521575*2*y(2)+0.938619232671706*y(1));

复制代码

哎呀，实在对不起，上午我在解方程的时候，将第二个方程的0.0089错误地输成0.89，所以才导致错误的结果。现在重新解之，那就应该对了。不过，也不像你说的，x和y一开始会上升，而后才下降。

16# qibbxxt 真佩服会用Matlab的人啊。我一看到那些代码就头疼，所以喜欢用Mathematica和Maple。

16# qibbxxt
请教大侠，是不是用matlab 7.0也能解出来你给的算法！我的怎么解不出来呢？

18# nkunku
matlab功能太强大了，要学的东西也多，mathematic在解方程方面还是有其特有的优势的，简洁，明了！
我是用到了什么就突击什么，学习的过程中更多的还是向各位大侠请教，呵呵