模型设定完全一致，被解释变量衡量不一致，可以比较系数大小么？

你好，请问第一个问题可以用组件系数差异检验吗？我发现有文章这样做过，有知道怎么做的吗？

你好，请问第一个问题可以用组间系数差异检验吗？

110031037 发表于 2021-6-17 19:51
个人认为，根据黄河泉老师的这个考试资料的第五题解答，问题2应该也是要进行检验的，而不能直接对比系数大 ...

感谢分享

请问问题3是怎么解决的呀

### 问题一解答：

当模型设定完全一致（除了被解释变量），要直接比较不同回归中系数`a1`和`b1`的大小，通常不能仅通过观察估计值来下定论。这是因为两个系数的标准误差可能不同，而标准误差影响了估计值的统计显著性。

**正确的方法是进行假设检验：**

假设你想要测试`H0: a1 = b1` vs `Ha: a1 ≠ b1`

在STATA中没有直接命令来比较来自不同回归的系数。但是你可以使用一种叫做“约束”（constraint）的方法，先将两个模型合并成一个模型，在其中加入交互项或差分项，并测试这个新增项是否为零。

**具体步骤：**

1. 生成一个变量`dummy`区分y1和y2的情况，比如当用y1时取值为0，用y2时取值为1。
2. 将模型设置成包含`x`, `x*dummy`（即交互项）以及控制变量的形式。这样系数`a1`会对应于不乘以`dummy`的`x`的系数，而`b1`则可以通过与`a1`加上`x*dummy`的系数得到。
3. 使用`constraint`命令设定`a1 = b1`，然后使用`sureg`或`xtreg, fe`（取决于数据类型）进行回归，并测试这个约束。

例如：

```stata
gen dummy = (y==y2)
constraint define 1 x*dummy = 0
sureg (model1 y x control) (model2: y_dummy = x##i.dummy control), constraint(1)
test [model1]x = [model2]x##1.dummy
```

但上述方法在实际应用时需要小心，特别是当`y1`和`y2`的单位或量级不同时。直接比较大小可能没有意义。

### 问题二解答：

模型`y=a1*x1+a2*x2+a3*x3+控制变量`中，如果x1, x2, 和x3是可比的（即在相同的尺度和含义下），并且假设所有其他条件相同，则可以直接从数值上比较系数a1、a2和a3的大小。但是，要注意标准化问题以及自变量之间的相关性可能会影响直接比较。

### 问题三解答：

对于模型一和二中的`X1`和`X2`两个不同的连续变量，如果想要比较`a1`与`a2`的大小，最直接的方法是在一个合并的回归模型中加入交互项或差分项，并检验这个新增项是否为零。这类似于问题一中的处理方式。

在STATA中执行此操作时，关键在于正确地设置数据和使用约束命令来测试系数的差异。请根据实际数据情况选择合适的`xtreg`、`sureg`或其他回归命令类型。

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