萨缪尔森《经济学》教材中举的这个例子对吗？

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萨缪尔森在描述“投资需求曲线”时写道，把某一利率水平上全部有利可图的项目加总在一起就得到投资需求曲线，并进行了举例说明。


但是萨缪尔森所举例子对吗？


其举例中，项目A的成本为100万美元，每投资1000美元每年可以获得1500美元的收益，在年利率为5%时，年净利润为145万美元，年净利润率为145%。显然，在利率为5%时，项目A的收益率高于利率，此时继续对项目A进行投资仍然是有利可图的，直至其净利润率为零。即在年利率为5%时，整个经济对项目A的总投资会远超100万美元。


而且既然投资与利率负相关，那么萨缪尔森所举例子中每一个项目（A,B,C，…，H）的投资额都应该与利率负相关。即项目A在利率为5%时的投资额应该高于利率为10%时的投资额，但举例中每个项目的投资额均是固定不变的。


所以说，萨缪尔森举的这个例子违反了经济学的一些基本原理。


利率为5%时，投资总额应比文中所说的“5500万美元” 要高。

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关键词：萨缪尔森 萨缪尔 缪尔森 经济学 净利润率

附萨缪尔森《经济学 第18版》原文

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关于萨缪尔森的这个举例，还有一个值得商榷的地方：

文中混淆了“投资”与“资本存量”两个概念，即使文中所举例子符合经济规律，当利率为5%时，项目A到G是经济中利率变化所增加的资本存量，而不是这一时期的投资。

具体分析如下：

“投资导致资本积累”（保罗•萨缪尔森，2020年，第383页）。因为萨缪尔森所举例子中“忽略资本更新的需要”，所以一定时期内的投资与该时期内的“资本积累”的量是一致的，这为“投资”与“资本存量”两个概念的混淆埋下了伏笔：

如图所示，将萨缪尔森所举例子呈现在生产函数中，假设萨缪尔森所举例子中经济处于第n年末(n≥0)，此时资本存量为k，总产出为y0；第n+1年，“企业可以投资于不同的项目：A、B、C，等等，一直到H”。当第n+1年的年利率为5%时，企业将投资项目A到G，年总产出为y1（因为资本存量从k点增加为G点，所以y0<y1<y2），年投资额I1为项目A到G之和（即5500万美元）。

从图中可以看出：

y1不是利率5%时的总产出，I1也不是利率5%时的投资；利率5%时的投资为I2，I2与项目A到G之间并没有直接相关关系。

当利率为5%时，项目A到G是从k点到G点附近所增加的资本存量，而不是这一时期的投资。