求助，概率达人请帮忙。

已知X,Y独立分布，并且X ~N(μ, σ^2)，Y ~N(υ, δ^2),
Z=X+Y，因此可计算出Z ~N(μ+υ, σ^2+δ^2)
现求：条件概率f(X|Z)？

ps:也翻过几本概率的书，大多讨论的都是
1，已知x与y是独立分布，并给出分布形式，然后求z=x+y的概率分布；
2，已知x与y独立分布，并给出它们的分布形式和联合分布f(x,y)，然后求f(x|y)或者f(y|x)；
3，或者已知x与y独立分布，f(x|y)或者f(y|x)的分布，然后求f(x,y);

但都没有上面的那个问题的求解方法，所以还望大家多多帮忙！