求问杰里&瑞尼《高级微观经济理论》教材中的一个证明题

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假设F是位似函数,使得某些严格递增的函数f和一阶齐次函数g来说，有F(x)=f(g(x))。证明：如果F的映射是全部R+，则对所有的y>0来说，有f-1(y)>0。     只提示说用反证法。

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